Harary/Palmer “Graphical Enumeration” in Maple oder Mathematica?

31/08/2011 - 23:34 von IV | Report spam
Hallo,

es geht um Kombinatorische Abzàhlung – um die Abzàhlung von Graphen.
Hat eigentlich schon jemand die Formeln und Methoden aus F. Harary, E.
M. Palmer: Graphical Enumeration, Academic Press, New York/London,
1973, in Maple oder Mathematica programmiert? Die Theorie ist ja sehr
umfangreich und vielseitig. Sie kann auch auf andere Kombinatorische
Objekte angewendet werden.
Die Systeme MAGMA und SINGULAR, die Programme SYMMETRICA und MOLGEN
und die Pakete CombStruct und Mgfun sind, wenn man nur an der
Abzàhlung von Graphen und àhnlichen Abzàhlproblemen interssiert ist,
eigentlich überdimensioniert.
Ich habe sonst nur noch die Pakete GraphEnumeration [Zeilberger],
Groups and Graphs [http://www.combinatorialmath.ca/G&G], Isomers
[Zeilberger], Polya [Chyzak] gefunden, und die enthalten lediglich
einige wenige Aspekte des Buches.
 

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#1 Ivo Siekmann
06/09/2011 - 23:52 | Warnen spam
IV wrote:
Hallo,

es geht um Kombinatorische Abzàhlung – um die Abzàhlung von Graphen.
Hat eigentlich schon jemand die Formeln und Methoden aus F. Harary, E.
M. Palmer: Graphical Enumeration, Academic Press, New York/London,
1973, in Maple oder Mathematica programmiert?



Hallo IV,

ich habe mich vor kurzem auch mit dem Buch von Harary und Palmer
beschaeftigt und stand vor einem aehnlichen Problem. Wenn Du an einer
Mathematica-Implementation interessiert bist, koenntest Du Dir das
standardmaessig mitgelieferte Combinatorica-Package anschauen.

Zeilberger hat, soweit ich mich erinnere, in GraphEnumeration
hauptsaechlich die Abzaehlpolynome implementiert, deren Koeffizienten
sich explizit ausrechnen lassen. Im allgmeinen Fall muss man vermutlich
zunaechst die Automorphismen-Gruppe eines Graphen berechnen (in
Combinatorica: Automorphisms), dann das zu dieser Gruppe gehoerige
Zyklenpolynom ausrechnen und schliesslich in die Polyasche Abzaehlformel
einsetzen. Im Prinzip alles relativ einfach machbar - falls Du
Schwierigkeiten, mit einer speziellen Fragestellung hast, schreib
einfach ein wenig mehr ueber das konkrete Problem.

Beste Gruesse
Ivo

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