Herkunft und Ableitung sogenannter Naturkonstanten

27/06/2012 - 07:22 von Dieter Grosch | Report spam
1. Ruhgravitationskonstante G_0

Diese Konstante wurde bereits im Kap. 1 Aus dem Vergleich von Gravitation
und el.-Ladung bestimmt Gl.(1.8).

Dass diese Größe eine Grundgröße ist, ergibt sich aus der Tatsache; dass sie
sich aus der Masse eines Elementaren Teilchen m_eT direkt ableiten làsst, zu

G_0 = (v^2*r/m_eT)*(1 -(v_u/v_k)) = ((2*Pi)^2*r^3/m_eT) *(1 - (v_u/v_k))
(7.1)

Wenn für r der Einheitsradius 1 m normiert wird, dieser mit dem
Korrekturfaktor v_u/v_k auf die Erdbewegung korrigierte wird und für v =
2*Pi*r gesetzt wurde

Darin ist v_u die Umfangsgeschwindigkeit der Erde und v_k die erste
kosmische Geschwindigkeit, bei der durch die Zentrifugalkraft die die
Gravitation gerade aufgehoben wird. also Schwerelosigkeit herrscht.

Diese Gleichung kann auch auf andere Größen wie c und R_E den Erdbahnradius
zurückgeführt werden, wenn n die Hauptquantenzahl der Erde ist, zu

G_0 = c^2*2*Pi*R_E*sqrt(n)*sqrt(1+(v_u/v_k)) (7.2)

wenn die Masse auf 1 kg normiert wird.

2. Elementarladung e

Aus dem Dimensionsvergleich ergib sich

e^2 = m_eT*v^2*r (7.3)

Wird nun diese Beziehung auf Einheitsbedingungen also v = 1 m/s und r =
1m mit Korrektur vwie oben berechnet, dann ergibt sich

e^2 = m_eT*(1 - v_u/v_k)^3 (7.4)

3. Bestimmbare Masse des Elektrons

Die bestimmbare Masse eines Elektrons ergibt sich aus dem Bewegungszustand
eines freien Elektrons auf der Erde zu:

m_e = m_eT *(v_u/v_k)^2 *(1-(v_u/v_k)) (7.5)

also auch eine Einheitsgröße.

4. Größe der auf der Erde bestimmbaren Gravitationskonstante.

Diese ergibt sich ebenfalls aus dem Bewegungszustand der Erde

G_E = v_E^2 *r_E/(4*Pi*m_E ) *(1+(v_u/v_k)) ^-2 (7.6)

Wobei v_E die Bahngeschwindigkeit der Erde und r_E der Radius der Erde ist.

Aus all diesen Darstellungen kann man ableiten, das die so genannten
Naturkonstanten keine solchen sind, sondern Größen die von der Erdbewegung
abhàngig sind oder Einheitsgrößen. .

5. Ableitung der Planckgrößen

Werden die Planckgrößen mit der unter (7.1) und (7.2) genannten
Gravitationskonstante berechnet, dann ergeben sich Größen die ganz normale
Werte annehmen.

l_P = sqrt(h*G_0/c^3) = 7,6E-16 m
(7:7)

t_P = sqrt(h*G_0/c^5) = 2,5E-24 s
(7.8)

m_P = sqrt(h*c/G_0) = 4,8E-28 kg
(7.9)

E_P = sqrt(h*c^5/G_0) = 4,1E-11 J = 257 MeV (7.10)

T_P = sqrt(h*c^5/(G_0*k_B^2)) = 3,0E12 K (7.11)

In (7:11) ist k_B die Bolzmannkonstante.

6. Die Ableitung des Wirkungsquantums h

Wird ein Dimensionsvergleich vorgenommen, so sollte das Wirkungsquantum aus
der Masse und der auf v = 1 m/s und r = 1 m normierten Geschwindigkeit und
Radius ergeben.

Dabei ist die reduzierte Masse, wie schon bei m_e ( 7.5) anzuwenden, jedoch
ist dafür v_u die Umfangsgeschwindigkeit.

h = m_eT * v_u *Pi/ (2*c) (7.12)

Genauer ergibt sich für das Wirkungsquantum dann

h = m_eT* (1+v_u/v_k)^4/2*Pi*T_E (7.13)

worin T_E die die Zeit für die volle Umdrehung der Erde ist.

Nach der allgemeinen Beschreibung des Wirkungsquantums als Bahndrehimpuls
ergibt sich die Formel

h = 2 * Pi * m_eT * v * r * sqrt(X) * (1+v_u/v_k)

Darin ist v = die auf den Erdradius 1m transformiert Normgeschwindigkeit von
1m/s also 1/r_E in m/s r = 1 m ,X = die Ladungszahl der Erde also 5 und
(1+v_u/v_k) die Korrektur auf Schwerelosigkeit

7. Die Ableitung der Lichtgeschwindigkei

Die Lichtgeschwindigkeit auf der Erdoberflàche ergibt sich aus den
Geschwindigkeiten der Erde v_E = Bahngeschwindigkeit und v_u
Umfangsgeschwindigkeit und der Ladung der Erde X = 5 und deren Quantenzahl n
= 3 zu

c = 4*Pi*v_E^2*X^2*n*(1+v_u/v_k)/2*Pi*v_u

c = 2*v_E^2*X^2.n*(1+v_u/v_k)/v_u (7.14)

Die 4*Pi betreffen die Kugelsymmetrie der Ladung und die 2*Pi die Symmetrie
des Magnetfeldes Und aus der allgemeinen Beziehung, das 1/ eps_o 0 c ist
folgt dann

c = (4*Pi)^2*Q_e / r^2

das richtige Ergebnis für die Erdoberflàche, wenn Q_e = die Elementarladung
e in (MKS-Einheiten ) und r = der Atomabstand im Molekül also etwa 1*10^-10
m ist

8: Ableitung der Feinstrukturkonstante alpha.

Die Feinstrukturkonstante kann auf zwei Arten beschrieben werden Entweder
mit der Benutzung von c zu

alpha = v_E* X^2*n/c ( (7.15)

oder zu

alpha = 2*Pi*v_u /v_4*Pi*v_E*(1+v_u/v_k)

alpha = v_u/2*v_E*(1+v_u/v_k) (7:16)

Das ist auch die Erklàrung für die gyromagnetische Konstante von 2.

9. Ableitung der Dielektrizitàtskonstante des Vakuums ( Elektrische
Induktionskonstante)

Die elektrische Induktionskonstante eps_0 kann man auch als
Polarisierbarkeit des elektrischen Erdfeldes, oder der Ladung Q_E der Erde,
wie in Gl.3.5 beschreiben, definieren.Dann ergibt sich

eps_0 = r_E^2 / ((4*Pi)^2*Q_E)

= r_E^2/ ((4*Pi)^2*sqrt( m_E*v_E^2*R_E)) (7.17)

Worin r_E der Erdradius , m_E die Erdmasse, v_E die Bahngeschwindigkeit und
R_E der Bahnradius ist

Eine andere Darstellung ergibt sich aus der Gleichung

eps_0 = sqrt(m_E) / (4*Pi*Q_E*(1-v_u/v_k)^4

= 1/(4*Pi*(1-v-u/v_k)^4*sqrt(R_E)*v_E) = 8,79E-12 (7.17a)

Macht man einen Dimensionsvergleich, dann kann man auch für eps_0 schreiben

eps_0 = sqrt( g*(2*Pi)^2* (1+v_u/v_k)^4 /m_E) (7.18)

worin g die Erdbeschleunigung ist.

Benutzt man die Himmelsmechanik, dann ergibt sich

eps_0 = (4*Pi) / (g * R_E) (7.19)

Und damit làsst sich aus Gl. (2.3) für die Lichtgeschwindigkeit c

c = g * R_E / (377 *(4*Pi)* (1+v_u/v_k)) (7:20)

angeben, oder zu

c = g*T_E*sqrt(1-v_u/v_k) (7.21)

Worin T_E Die Umlaufgeschwindigkeit der Erde ist wodurch auch die Dimension
richtig gestellt ist.

Das beweist eindeutig, dass die Lichtgeschwindigkeit mit der Abstand von
der Erdoberflàche sich àndert, denn g ist ja von Radius der Erde abhàngig,

Aber auch die aus Gl. (7.17a) sich ergeben Lichtgeschwindigkeit ist möglich

c = Q_E*(4*Pi)^2*(1-v_u/v_k) /(sqrt(m_E*r_E*X)

= v_E*sqrt(R_E/r_E)*(4*Pi)^2*(1-v_u/v_k)/sqrt(X) =3,03E8 ( 7:22)

Worin X die Ladungszahl der Erde ist





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#1 Uwe Hercksen
27/06/2012 - 10:28 | Warnen spam
Dieter Grosch schrieb:

4. Größe der auf der Erde bestimmbaren Gravitationskonstante.

Diese ergibt sich ebenfalls aus dem Bewegungszustand der Erde

G_E = v_E^2 *r_E/(4*Pi*m_E ) *(1+(v_u/v_k)) ^-2 (7.6)

Wobei v_E die Bahngeschwindigkeit der Erde und r_E der Radius der Erde ist.



Hallo,

bekanntlich bewegt sich ja die Erde nicht auf einer Kreísbahn sondern
auf einer leicht elliptischen Bahn, die Bahngeschwindigkeit ist daher
nicht konstant, also müsste die bestimmbare Gravitationskonstante
zeitlich nicht konstant sein sondern im Verlauf eines Jahres schwanken.

Bye

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