Herleitung der Lorentztransformation

24/02/2009 - 15:31 von Ralf K u s m i e r z | Report spam
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Moin!

In den gàngigen Lehrbüchern wird eine vom Ursprung ausgehende
Kugelwelle in zwei verschiedenen, gegeneinander mit der
Geschwindigkeit v bewegten Koordinatensystemen K und K', deren
Ursprünge zum Zeitpunkt

t0 = t0' = 0

zusammenfallen, betrachtet und aufgrund des Relativitàtsprinzips
postuliert, daß für die jeweiligen Koordinaten dann die Beziehung

x^2+y^2+z^2-c^2*t^2 = lambda^2 * (x'^2+y'^2+z'^2-c^2*t'^2) = 0

gilt. Daraus wird dann holterdipolter der Schluß gezogen, daß die
Transformation F(v), die (x, y, z, t) in (x', y', z', t') überführt,
eine orthogonale Lineartransformation sei. Das geht mir ein bißchen zu
schnell und bedarf IMHO eines Beweises.

Ich meine, das wàre in dieser NG auch schon thematisiert und erklàrt
worden (evtl. von Roland Franzius?), aber ich finde es nicht wieder,
und in der FAQ steht es auch noch nicht.


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphàre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hàltst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus
 

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#1 Norbert Dragon
24/02/2009 - 15:49 | Warnen spam
* Ralf K u s m i e r z schreibt:

In den gàngigen Lehrbüchern wird eine vom Ursprung ausgehende
Kugelwelle in zwei verschiedenen, gegeneinander mit der
Geschwindigkeit v bewegten Koordinatensystemen K und K', deren
Ursprünge zum Zeitpunkt

t0 = t0' = 0

zusammenfallen, betrachtet und aufgrund des Relativitàtsprinzips
postuliert, daß für die jeweiligen Koordinaten dann die Beziehung

x^2+y^2+z^2-c^2*t^2 = lambda^2 * (x'^2+y'^2+z'^2-c^2*t'^2) = 0

gilt. Daraus wird dann holterdipolter der Schluß gezogen, daß die
Transformation F(v), die (x, y, z, t) in (x', y', z', t') überführt,
eine orthogonale Lineartransformation sei.



Jeder solcher Schluß ist trügerisch, denn auch bei einer Streckung

(x', y', z', t') = k * (x, y, z, t)

ist x'^2+y'^2+z'^2-c^2*t'^2 = 0 , wenn x^2+y^2+z^2-c^2*t^2 = 0 ist.

Beim Holterdipolter-Argumentieren wird nàmlich ohne Rechtfertigung
die stàrkere Forderung

x'^2+y'^2+z'^2-c^2*t'^2 = x^2+y^2+z^2-c^2*t^2

verwendet. Mit Kugelwellen kann man das aber nicht begründen.

Daher tut sich mein FAQ-Artikel etwas schwerer, Lorenzttransformationen
herzuleiten.

http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node30.html

Dafür stimmt dann aber auch die Logik.

Aberglaube bringt Unglück

www.itp.uni-hannover.de/~dragon

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