Hermann Bondis Dummenfang

03/09/2010 - 12:00 von Philo | Report spam
Wie schon oft erwàhnt, ist Prof. Dragons FAQ-Seite zur RT im
wesentlichen von Hermann Bondi inspiriert ("Einsteins Einmaleins").
Bondis schmaler Text ist allerdings sehr viel übersichtlicher als
Dragons Gerechne. Bondi will nachweisen, dass die SRT aus der
Ununterscheidbarkeit von Ruhe und Bewegung notwendig folgt und dazu
setzt er den Hebel beim Dopplereffekt an.

Der alles entscheidende Punkt (den Rest kann man übergehen) ist
folgender Gedanke in zwei Akten.

Akt 1:
Bondi denkt sich zwei gegeneinander ruhende Inertialbeobachter A und
B. Ein dritter Inertialbeobachter C bewegt sich von A in Richtung B:

A -- C -> B

A sendet periodisch Lichtsignale in Richtung B. Diese treffen zunàchst
bei C ein. Da sich jedoch C von A entfernt, ist die Eintreffperiode
bei C gegenüber A verlàngert (nebenbei: woher weiß ein folgerichtiger
Relativist das eigentlich?). Der Verlàngerungfaktor sei k,
beispielsweise k = 3/2. C sendet nun jedesmal, wenn ein Signal von A
bei ihm eintrifft, ein Signal an B. Die bei B einlaufenden Signale von
C kann man also (an dieser Stelle!) mit denen von A einlaufenden
identifizieren. Letztere werden natürlich bei B in den denselben
Intervallen empfangen wie sie bei A ausgesendet werden. Auf diese
Weise bekommt man das Ergebnis, dass von C ausgehende Signale bei B
mit verkürzter Periode eintreffen, und zwar ist der Verkürzungsfaktor
gerade der Kehrwert von k, also 1/k oder k = 2/3. Der Faktor hàngt von
der Relativgeschwindigkeit ab. Entfernen sich die Beobachter
voneinander, wird der zeitliche Abstand der Signale größer als beim
Sender, nàhern sie sich einander, wird er kleiner.

Akt 2:
Nun übertràgt Bondi sein Ergebnis auf einen leicht modifizierten Fall
wieder mit drei Inertialbeobachtern.
Um 12 Uhr gemeinsamer Zeit treffen sich A und B und dann entfernt sich
B von A, und zwar solange, bis die Uhr bei B 13 Uhr zeigt:

A -- B -->

Wàhrend dieser einen Stunde sendet B alle 6 Minuten ein Signal an A,
was nach Akt 1 bedeutet, dass bei A die Dauer zwischen dem Eintreffen
von zwei Signalen mit einem Faktor 3/2 vergrößert ist. Zwischen dem
ersten Signal um 12 Uhr und dem letzten Signal um 13 Uhr (11 Signale,
10 Intervalle) vergeht bei B also 1 Stunde, bei A vergehen jedoch 3/2
Stunden oder 90 Minuten bis zum Eintreffen des letzten Signals.
Natürlich làsst sich das vereinfachen: Man betrachte einfach nur 2
Signale, eines 12 und eines um 13 Uhr.

Um 13 Uhr trifft B nun C. C bewegt sich mit derselben Geschwindigkeit
wie B, jedoch in entgegengesetzter Richtung:

A <C, B-->

C stellt beim Treffen mit B seine Uhr auf 13 Uhr und sendet wieder
alle 6 Minuten Signale an A, bis er 1 Stunde spàter A trifft. Da sich
B und A einander nàhern, ist der Faktor nach Akt 1 diesmal 2/3.
Wàhrend also zwischen dem ersten Signal um 13 Uhr (Eintreffzeit 13:30
bei A) und dem letzten Signal um 14 Uhr bei C eine Stunde vergeht,
vergehen bei A 40 Minuten zwischen dem Eintreffen des ersten und
letzten Signals von C. Insgesamt sind für A daher zwischen den beiden
Treffen mit B und C 90 + 40 = 130 Minuten vergangen und seine Uhr
steht auf 14:10 Uhr, wàhrend die Uhr von C 14 Uhr zeigt.

Merke: Bewegung hàlt jung! Denn da RT-ler nicht nur begnadete Physiker
und Mathematiker sondern ebenso fàhige Biologen sind, ist klar (!!),
dass der Alterungsprozess genauso erfolgt wie die Uhrenanzeige.

Tja, das ist nun für den gesunden Menschenverstand eine richtige
Kopfnuss! Einfacher und eleganter kann man die SRT einfach nicht
erklàren. Um mit Dragon zu sprechen: Sie folgt ganz einfach aus der
Ununterscheidbarkeit von Ruhe und Bewegung. Entsprechend sind die
Autoren von Vor- und Geleitwort schier aus dem Hàuschen vor
Begeisterung. Alle bisherigen Unverstàndlichkeiten verschwinden wie
der Nebel in der Sonne; der Vorwort-Autor versteigt sich zu der
Behauptung, Bondi entwickele die RT aus Newtonschen Vorstellungen. Wie
konnte diese einfache Sache übersehen werden? Warum haben nicht schon
Newton oder Euler, spàtestens Christian Doppler die Relativitàt der
Zeit entdeckt? Ràtsel über Ràtsel.

Aufklàrung folgt.
 

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#1 Philo
03/09/2010 - 12:12 | Warnen spam
Zunàchst werde Akt 1 ein wenig nàher beleuchtet. Wesentlich ist, dass
die Lichtsignale, die von C ausgesandt werden, von der Bewegung des C
unbeeinflusst bleiben. Sie treffen ja bei B gleichzeitig mit denen von
A ein. Das Beispiel entspricht in seiner Struktur daher völlig dem
Fall einer Signalausbreitung im Medium, jedoch ohne dass ein Medium
explizit eingeführt wird. Die Beobachter A, B treten an dessen Stelle.
Bondi schließt zwar *verbal* ein Medium ausdrücklich aus, doch sein
mathematisches Modell ist an dieser Stelle gleich dem Medium-Modell.
Das sieht hoffentlich jeder sofort, ansonsten làsst es sich
nachrechnen. Man erhàlt die üblichen Formeln des Doppler-Effekts. Das
ist ein Beispiel dafür, dass dieselbe Mathematik auf mehrere
inhaltlich verschiedene Fàlle passen kann. Einstein macht es ebenso.
Er schafft den Äther ab, indem er 1905 das Wort ÄTHER durch VAKUUM
ersetzt, übernimmt aber sonst vollstàndig Lorentz' Mathematik, in der
implizit das bevorzugte Bezugssystem steckt. Relativisten verstehen
das allerdings nicht und es ist auch hoffnungslos, es denen erklàren
zu wollen.

Betrachten wir nun Akt 2.

Làsst sich das Beispiel aus Akt 1 auf diesen Fall übertragen? Die
richtige Antwort darauf wàre eigentlich: Kann man nicht sagen, es ist
immer eine Sache der physikalischen Erfahrung, inwieweit ein Modell in
einer bestimmten Situation passt oder nicht. Man kann aber folgendes
sagen. Wenn man sich dessen bewusst ist, dass das erste Beispiel
eigentlich ein Medium-Modell ist, dann heißt es vorsichtig zu sein.
Denn bekanntlich gibt es vier verschiedene Dopplereffekte bei
Wellenausbreitung in einem Medium, je nachdem, ob sich der Sender oder
Empfànger im Medium bewegt und wie die Bewegung erfolgt, aufeinander
zu oder voneinander weg. Die beiden Fàlle, in denen sich Sender und
Empfànger jeweils aufeinander zu (bzw. voneinander weg) bewegen,
werden unterscheidlich gerechnet. Wesentlich bei der Herleitung ist ,
dass die Bewegung der Welle durch das Medium bestimmt wird und nicht
von der Bewegung des Senders abhàngt. Rechnet man Bondis Beispiel mit
den wirklichen Dopplereffekten, z. B. A ruht im Medium, B und C
bewegen sich im Medium, dann erhàlt man natürlich übereinstimmende
Endzeiten.

Nun betrachtet Bondi gerade nicht den Medium-Fall, er will ja zwischen
Ruhe und Bewegung nicht unterscheiden. Auch dann gilt es vorsichtig zu
sein. Denn dieser Fall liegt in der gewöhnlichen Mechanik vor. Dort
gibt es kein Medium, aber es gibt Frequenzànderungen infolge Bewegung
(Dopplereffekte), wenn man Frequenz mal allgemein mit periodischen
Änderungen in Verbindung bringt. Betrachten wir den Fall, bei dem ein
Schütze B regelmàßig auf eine Scheibe A feuert analog zu Beispiel 2. B
stehe in einem Eisenbahnwagen, entferne sich dabei eine gewisse
Strecke von A, bis ihm Schütze C auf dem anderen Gleis entgegenkommt,
woraufhin jetzt C statt B auf A feuert. Wie können das Beispiel auch
umdrehen. Die Scheibe A bewegt sich erst von B weg und kehrt dann um.
Oder, wenn man nur Inertialbewegungen betrachten will, es fahre eine
zweite Scheibe in die Gegenrichtung. Glaubt jemand ernsthaft, dass
beim Treffen von A und C die Uhren verschiedenen Stand haben? So wie
Bondi bei Beispiel 2 kann man hier schon gar nicht rechnen, daher
erübrigt sich die Frage auch. Der wesentliche Punkt in der Mechanik
ist eben, dass es eine vollstàndige Relativitàt der Bewegung gibt, uns
zwar gerade deshalb, WEIL sich die Geschwindigkeiten addieren. Die
Mündungsgeschwindigkeit der Kugeln hàngt nicht von der Bewegung des
Schützen, nicht von den Eigenschaften eines Mediums und nicht von
einem Prinzip ab sondern allein von den lokalen Kràften, gleichgültig,
wie sich der Schütze selbst gegenüber der Umgebung bewegt. Die
Umgebung ist uninteressant und daher wird je nach betrachteter
Umgebung die Geschwindigkeit des Schützen in bezug auf die Umgebung zu
denen der Kugeln hinzuaddiert. Ob mit ohne Medium, entscheidend sind
immer die wirkenden Kràfte und nicht etwa wie in der
Straßenverkehrsordnung Prinzipien, Regeln, Gebote und Verbote, wie sie
sich heutzutage in der theoretischen Physik mangels echten Einblicks
in die Verhàltnisse breitgemacht haben.

Bondis Methode besteht darin, dass er weder den Fall der klassischen
Mechanik zugrundelegt noch den des Mediums. Es streicht einfach völlig
grundlos zwei der vier Dopplereffekte des Medium-Falls und erhàlt
notwendig ein sinnloses Ergebnis. Dann behauptet er, sein Ergebnis
beruhe auf besonderen Eigenschaften des Lichts. Die einzige
Eigenschaft, die er ihm andichtet, besteht aber nur darin, dass sich
Licht einerseits wie eine Welle im Medium ausbreiten soll (Akt 1,
Bewegung unabhàngig von C), andererseits aber auch nicht (Akt 2,
Vertauschbarkeit wie in der Mechanik ohne Medium). Anders als in der
Mechanik gilt es die implizit eingeführten Annahmen gleich wieder
loszuwerden. Anders gesagt: Es handelt sich um eine frei erfundene
Einführung des relativistischen Dopplereffekts ohne vorherige
Relativitàtstheorie. Die Vertauschbarkeit von Ruhe und Bewegung, in
einem durchdachten Modell wie der Mechanik eine reine Trivialitàt,
wird hier zur welterschütternden Erkenntnis.

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