Hilbertraum?

28/10/2011 - 22:54 von Nomen Nescio | Report spam
Kurze Frage:
Kàme die moderne Physik ohne Hilbertraum aus?

Falls ja, wie?

Falls nein, wie genau wird er eingesetzt?
 

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#1 K.Huller
29/10/2011 - 14:19 | Warnen spam
Nomen Nescio wrote:

Kurze Frage:
Kàme die moderne Physik ohne Hilbertraum aus?
Falls nein, wie genau wird er eingesetzt?



Die Elemente (Vektoren) des HR stehen für Zustànde eines Systems, Operatoren
für meßbare Eigenschaften desselben, und deren Eigenwerte für mögliche
Meßwerte.

Was könnte jetzt 'Hilbertraum loswerden' heißen?

a) Würde man an die Stelle des HR einen endlich-dimensionalen
('gewöhnlichen') Vektorraum setzen, müßte man man mit endlich vielen
möglichen Meßwerten pro Meßgröße auskommen. So simpel kann man ihn also
nicht loswerden.

b) Das schließt nicht aus, daß jemand eine Idee entwickelt, wie man eine
Quantenmechanik oder gar die ganze heutige Physik völlig ohne das
Konzept 'Vektorraum' aufbaut. Aber warum soll man das tun, solange es
insbes. in der klassischen Mechanik und Elektrodynamik so erfolgreich ist?

Gruß
Knut

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