Hilberts Hotel

31/10/2014 - 15:33 von benno.wagner626 | Report spam
Ja, es ist schon ziemlich alt, das Hotel, aber mir ist immer noch nicht klar, was Hilbert mit diesem Gedankenspiel wirklich beabsichtigt hat.
Meines Wissens hat das "Aktual Unendliche" schon damals nur mehr wenige Unterstützer gehabt und das auch nur mehr für Mengen mit idealen, will sagen nicht-realen Objekten bzw. Elementen.
Und wenn es sich auch nur um ein Gedankenexperiment handelt, so doch mit einem Objekt, das einen zweifellos realen, sprich körperlichen Charakter aufweist.
Bei Anwendung des "Pontentiell Unendlichen" sind aber in keinem Augenblick real undliche Mengen gegeben.
Setzt man ober doch das "Aktual Unendliche" voraus, dann ist wohl kaum zu übersehen, dass dabei Widersprüche auftreten.
Wie übrigens auch bei der Lehre, dass alle abzàhlbar undlichen Mengen "gleich màchtig" sind.
Und was diese Widersprüche in den meisten Fàllen bedeuten, das wussten ja schon die alten Griechen.

Ich würde das hier nicht posten, wenn das Wikipedia nicht die Behauptung aufstellen würde, dass die angepriesene "Lösung" nur der menschlichen Intuition widersprechen würde, es sich aber um kein echtes Paradoxon handle.
Und die Mathematik-Professoren, die dem widersprechen, scheinen ja eine wirkliche Seltenheit zu sein!


Mit Dank im Voraus und
Freundlichen Grüssen

RudolfBenno
 

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#1 ram
31/10/2014 - 15:46 | Warnen spam
writes:
Ja, es ist schon ziemlich alt, das Hotel, aber mir ist immer
noch nicht klar, was Hilbert mit diesem Gedankenspiel
wirklich beabsichtigt hat.



WIMRE veranschaulicht es, daß eine Bijektion zwischen einer
Menge und einer echten Teilmenge existieren kann.

Meines Wissens hat das "Aktual Unendliche" schon damals nur
mehr wenige Unterstützer gehabt und das auch nur mehr für
Mengen mit idealen, will sagen nicht-realen Objekten bzw.
Elementen.



Ich weiß nicht, was Du mit »das "Aktual Unendliche"« meinst.

Und wenn es sich auch nur um ein Gedankenexperiment handelt,
so doch mit einem Objekt, das einen zweifellos realen, sprich
körperlichen Charakter aufweist.



Ich weiß auch nicht, was »real« ist. Falls Du die reellen
Zahlen meinst: Hilberts Hotel kommt ohne sie aus.

Bei Anwendung des "Pontentiell Unendlichen" sind aber in
keinem Augenblick real undliche Mengen gegeben.



»Das "Pontentiell Unendliche"« sagt mir auch nichts.

Setzt man ober doch das "Aktual Unendliche" voraus, dann ist
wohl kaum zu übersehen, dass dabei Widersprüche auftreten.



Ich sehe keinen Widerspruch, da dieser ja Aussagen voraussetzt,
welche ihrerseits definierte Begriffe voraussetzen.

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