Hilfe, Schlachtplan "Mathe im Schnellkurs bimsen"

23/09/2008 - 14:31 von Ralf Kusmierz | Report spam
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Moin!

Mir ist gerade "eine ehrenhafte Aufgabe" zuteil geworden:
Ein lieber Mensch (Naturwissenschaftler), dessen Studium nun auch
schon ein paar Tage zurück liegt, kommt nàchste Woche hier in die
Gegend und bittet mich, ihn innerhalb von ein paar Stunden
mathematisch ein bißchen auf Vordermann zu bringen: Er wisse nicht
mehr so recht, wie Ableiten und Integrieren ginge und was ein
Logarithmus sei, usw.

Na gut, wenn man diese ganzen langweiligen überflüssigen Beweise
weglàßt, dann sollte man zwei Semester Vordiplomsstoff doch eigentlich
an einem Vormittag repetieren können...

Schauen wir mal:
Erst male ich einige Funktionen und erlàutere, daß man die
Umkehrfunktion dadurch veranschaulichen kann, daß man das Bild an der
Hauptdiagonalen spiegelt, und komme dann dazu, daß das "mathematisch"
darauf hinauslàuft, eine Funktion

y = f(x) nach x = f^-1(y)

aufzulösen. Bei der Gelegenheit könnte man Begriffe wie
Definitionsbereich, Wertebereich, Injektivitàt und Surjektivitàt
einfließen lassen.

Wenn man sich dann mal eine Gleichung wie

a = b^c

ansieht (immer schön mit Bildchen, wie die denn für verschiedene
Parameter aussehen), dann kann man sich überlegen, daß jeweils eine
der drei Variablen die unabhàngige sein kann und man dann eine der
beiden anderen als Funktionswert auffassen kann, und schon haben wir
Potenzen, Exponentialfunktionen, Wurzeln und Logarithmen am Wickel.

Vielleicht schauen wir uns dann trigonometrische und hyperbolische
Funktionen und deren Umkehrfunktionen an.

Spàtestens jetzt muß ich aber den Kalkulus aus der Tasche ziehen:
Integral als Flàche unter der Funktion, Ableitung (anschaulich als
"Geschwindigkeit") als inverse Operation zur Integration, ja, und dann
brauchen wir doch auch gleich Reihenentwicklungen und
Konvergenzkriterien.

O je, o je, Folgen und Grenzwerte hatten wir noch gar nicht...

Hilfe, wie mache ich das bloß?

Hat denn wenigstens mal jemand einen Link auf eine Sammlung ganz
leichter Übungsaufgaben, mit denen man ein bißchen Algebra, Ableiten
und das Bestimmen der Stammfunktion bronstein-integrabler Funktionen
üben kann?


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphàre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hàltst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus
 

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#1 Benjamin Schulz
24/09/2008 - 13:07 | Warnen spam
Ralf Kusmierz schrieb:

Mir ist gerade "eine ehrenhafte Aufgabe" zuteil geworden:
Ein lieber Mensch (Naturwissenschaftler), dessen Studium nun auch
schon ein paar Tage zurück liegt, kommt nàchste Woche hier in die
Gegend und bittet mich, ihn innerhalb von ein paar Stunden
mathematisch ein bißchen auf Vordermann zu bringen:




Also sehr kompakt und einfach dargestellt sind diese Skripte hier:

http://www-mathphys.iam.uni-bonn.de/~leis/web/main-de.htm



Das kann man sich kurz durchschauen, und dann sollte man als Laie wieder
auf dem nötigen Stand sein, dass man angewandte Naturwissenschaft
betreiben kann.

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