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a hoch p kongruent zu a ( mod p )

23/09/2012 - 18:58 von Deckname | Report spam
Die Kongruenz ist in der Zahlentheorie eine Beziehung zwischen drei ganzen Zahlen. Man nennt zwei Zahlen kongruent bezüglich eines Moduls (eine weitere Zahl), wenn sie bei Division durch den Modul denselben Rest haben. Das ist genau dann der Fall, wenn sie sich um ein ganzzahliges Vielfaches des Moduls unterscheiden. Stimmen die Reste nicht überein, so nennt man die Zahlen inkongruent bezüglich des Moduls.

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Jetzt müßte man bloß noch wissen was ein Modul ist, liebe Freunde der Landstraße mit Fachwissen in der mathematischen Physik :

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Ein Modul ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.

Moduln über einem kommutativen Ring mit Einselement

In diesem einfachsten Fall kann man direkt die Axiome eines Vektorraums abschreiben und überall „Körper“ durch „Ring“ ersetzen: Ein Modul über einem kommutativen Ring mit Einselement ist eine abelsche Gruppe zusammen mit einer Abbildung („Multiplikation mit Skalaren“),

Fordert man zusàtzlich noch , so nennt man den Modul unitàr.
Das Studium dieser Moduln ist Gegenstand der kommutativen Algebra.


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Wenn das der Fermat schon 1620 erkennt, dann müssen wir heute das auch mittels vollstàndiger Induktion beweisen können, oder nicht ?
 

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#1 Deckname
24/09/2012 - 11:45 | Warnen spam
On 23 Sep., 18:58, Deckname wrote:
Die Kongruenz ist in der Zahlentheorie eine Beziehung zwischen drei ganzen Zahlen. Man nennt zwei Zahlen kongruent bezüglich eines Moduls (eine weitere Zahl), wenn sie bei Division durch den Modul denselben Rest haben. Das ist genau dann der Fall, wenn sie sich um ein ganzzahliges Vielfaches des Moduls unterscheiden. Stimmen die Reste nicht überein, so nennt man die Zahlen inkongruent bezüglich des Moduls.

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Jetzt müßte man bloß noch wissen was ein Modul ist, liebe Freunde der Landstraße mit Fachwissen in der mathematischen Physik :

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Ein Modul ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.

Moduln über einem kommutativen Ring mit Einselement

In diesem einfachsten Fall kann man direkt die Axiome eines Vektorraums abschreiben und überall „Körper“ durch „Ring“ ersetzen: Ein Modul über einem kommutativen Ring  mit Einselement ist eine abelsche Gruppe  zusammen mit einer Abbildung   („Multiplikation mit Skalaren“),

Fordert man zusàtzlich noch , so nennt man den Modul unitàr.
Das Studium dieser Moduln ist Gegenstand der kommutativen Algebra.

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Wenn das der Fermat schon 1620 erkennt, dann müssen wir heute das auch mittels vollstàndiger Induktion beweisen können, oder nicht ?



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Find ich schade, daß da keiner Ideen hat.

" Wenn ich eine Idee habe, dann sage ich es keinem, außer meinem
Geldgeber ".


Außerdem :

Wenn ich eine Dame in einer Bar mit " Ich bin der Star in meiner
google Gruppe ! " anspreche, dannwird sie " Star ? ... dann geh doch
schnell mal mit dem Opa links neben uns ins Separee und
bestelle mir endlich mal ein paar gescheite Klamotten bei ZARLANDO ! "
erwidern.

Mein alter Matheprof sagte mir kürzlich : " Primzahlen ? ... schwer !
"

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