Höhere Mathematik für Physiker 4.Vorlesung

11/07/2015 - 21:21 von Cary Trooper | Report spam
Exponentialfunktion - Konvergenz der Folgendarstellung :

Die für die Definition der Exponentialfunktion verwendete Folge

(1+x/n)^n

ist für reelle x punktweise konvergent, da sie erstens ab einem gewissen Index monoton steigend und zweitens nach oben beschrànkt ist.
 

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#1 Duck and Cover
15/07/2015 - 12:19 | Warnen spam
Am Samstag, 11. Juli 2015 21:21:08 UTC+2 schrieb Duck and Cover:
Exponentialfunktion - Konvergenz der Folgendarstellung :

Die für die Definition der Exponentialfunktion verwendete Folge

(1+x/n)^n

ist für reelle x punktweise konvergent, da sie erstens ab einem gewissen Index monoton steigend und zweitens nach oben beschrànkt ist.



Die Folgenglieder sind hier die x.

Also x_0, x_1, x_2 , x_4, . x_n


Wenn n gegen unendlich geht dann haben wir den Zahlenwert exp(x_0).
(= Startwert)

So war das damals, Kinder, die IBM 360 werwendete 1961 die obige Formel, aber der irre Steve Jobs verwendete 1979 in seinem Apple II die Summe mit der Ableitung und der Fakultàt.

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