Homogenitaet, Isotropie und (Nicht-) Gekruemmtheit von Phasenraeumen

14/09/2010 - 08:34 von Karlheinz | Report spam
Da hier auch in letzter Zeit wieder falsche Gedanken herauszulesen
waren:

Sinnvollerweise sind die Phasenràume in der Physik immer
"homogen und isotrop", was denn sonst, man schreibt ja seine
Bücher auch nicht auf welliges Papier, sondern auf glattes.

Der Grund dafür ist, dass bekanntlich (aus der Differentialgeometrie)
IMMER zu jedem gekrümmte Raum auch (höherdimensionale) isomorphe Ràume
ohne Krümmung existieren. Einsteins ART ist nur Vereinfachung um besser
wenigstens unter möglichst wenig Protest die eine weitere (Zeit-) Dimension
als "real" einführen zu können, in der nun alle entsprechend belichteten
Leute wohnen, leben und sterben.

So ist z.B. bekanntlich die ART und ihre Gravitation per Darstellung in
einem entsprechenden 5D-Raum nicht mehr gekrümmt oder Folge von Krümmung.

Davon abgesehen, dass Einstein das mit hoher Wahrscheinlichkeit damals
gar nicht wusste und hàtte überblicken können, wàre "die Entdeckung"
(und Verkündigung, die aber andere, nicht Einstein, gemacht haben) eines
Phasenraumes als "der reale Raum in dem wir leben" in Form einer
(ungedrümmten) 5-D-ART damals wohl noch viel, viel schwieriger gewesen.
(Heute wollen Studenten natürlich freiwillig soviele Dimensionen wie
möglich, desto wunderbarer die Welt ist, umso glücklicher ist man ja auch.)

Und auf die gleiche Weise (durch Hinzunahme von mehr Dimension(en))
geht man bei Bedarf zu den (Anti-) de-Sitter-Ràumen über (erkauft
freilich durch mehr formalen Darstellungs- und auch Rechenaufwand).
 

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#1 Gregor Scholten
14/09/2010 - 12:55 | Warnen spam
On 14 Sep., 08:34, Karlheinz wrote:
Da hier auch in letzter Zeit wieder falsche Gedanken herauszulesen
waren:

Sinnvollerweise sind die Phasenràume in der Physik immer
"homogen und isotrop", was denn sonst, man schreibt ja seine
Bücher auch nicht auf welliges Papier, sondern auf glattes.

Der Grund dafür ist, dass bekanntlich (aus der Differentialgeometrie)
IMMER zu jedem gekrümmte Raum auch (höherdimensionale) isomorphe Ràume
ohne Krümmung existieren.



man kann einen gekrümmten D-dimensionalen Raum in einen flachen Raum
mit mehr als D Dimensionen einbetten, ja, der D-dimensionale Raum
selbst bleibt dabei aber gekrümmt. Die Erdoberflàche (D=2) wird ja
auch nicht flach, nur weil sie in einen 3-dim. Raum eingebettet ist.


So ist z.B. bekanntlich die ART und ihre Gravitation per Darstellung in
einem entsprechenden 5D-Raum nicht mehr gekrümmt oder Folge von Krümmung.



eine eingebettete gekrümmte 4-dim. Raumzeit ist natürlich immer noch
gekrümmt.


Davon abgesehen, dass Einstein das mit hoher Wahrscheinlichkeit damals
gar nicht wusste und hàtte überblicken können, wàre "die Entdeckung"
(und Verkündigung, die aber andere, nicht Einstein, gemacht haben) eines
Phasenraumes als "der reale Raum in dem wir leben" in Form einer
(ungedrümmten) 5-D-ART



zur Information: als Phasenraum bezeichnet man nicht den Ortsraum,
also den "realen Raum in dem wir leben", sondern die Zusammenfassung
von Orts- und Impulsraum.

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