Hübsches geometrisches(?) Problem

15/04/2008 - 09:57 von Jens Voß | Report spam
Für diejenigen, die die Seite noch nicht kennen:
IBM Research veröffentlicht jeden Monat unter dem Titel "Ponder This"
(http://domino.research.ibm.com/Comm...index.html)
eine mehr oder weniger knifflige mathematische Aufgabe.

Die Aufgabe für diesen April fand ich besonders hübsch, weil sie sich
sehr einfach formulieren làsst und dabei lösbar, aber nicht ganz
trivial
ist:

Bestimme alle konvexen Polyeder mit Kantenlàngen 1, die sich durch
überschneidungsfreies Aneinandersetzen von gleichseitigen Dreiecken
und Quadraten mit Kantenlànge 1 zusammenfügen lassen.

Beispielsweise kann man aus einem Quadrat und einem Dreieck ein
"Haus vom Nikolaus" zusammensetzen; dieses ist sicherlich konvex,
und alle Seiten haben Lànge 1.

Durch gezieltes Probieren kommt man mit ein bisschen Glück auf alle
Lösungen; interessanter ist natürlich die Frage, wie man beweist,
dass man damit auch tatsàchlich alle erwischt hat. Ich habe dafür
einen wahrhaft wunderbaren Beweis gefunden, aber leider ist das
Posting hier schon zu Ende, so dass ich dafür keine Platz mehr habe...

Schönen Gruß,
Jens
 

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#1 Helmut Richter
15/04/2008 - 10:06 | Warnen spam
On Tue, 15 Apr 2008, Jens Voß wrote:

Bestimme alle konvexen Polyeder mit Kantenlàngen 1, die sich durch



Polygone?

überschneidungsfreies Aneinandersetzen von gleichseitigen Dreiecken
und Quadraten mit Kantenlànge 1 zusammenfügen lassen.



Helmut Richter

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