Hydrostatik

29/06/2013 - 11:25 von Ralf . K u s m i e r z | Report spam
X-No-Archive: Yes

begin Thread

Moin!

Ich habe gerade mal über Kràfte an Schwimmkörpern nachgedacht - die
Zusammenhànge sind allerdings so trivial (Stichwort: Satz von
Gauß-Ostrogradski), daß man sich damit nicht aufzuhalten braucht.

Nebenüberlegung: Offensichtlich wirkt auf einen schwimmenden Körper
keine resultierende horizontale Kraftkomponente aus dem Wasserdruck
ein. Anderes wàre auch verwunderlich, denn sonst müßte ein Schiff ohne
Antrieb Fahrt aufnehmen können.*) Das liegt natürlich daran, daß ein
schmaler horizontaler Abschnitt jeder vertikalen Projektionsflàche des
Tauchkörpers von der Vorder- und der Rückseite aus betrachtet gleich
groß erscheint und sich deswegen die Horizontalkomponenten der
Druckkraft genau aufheben.

Aber wie groß ist die einseitige horizontale Kraftkomponente
eigentlich, und wo liegt ihr Kraftschwerpunkt? Er enstpricht natürlich
nicht dem Flàchenschwerpunkt, weil nàmlich der Druck von oben nach
unten linear zunimmt.

Beispiel:
Wenn ein Rechteck der Breite B und der Tiefe T von der Oberflàche aus
senkrecht ins Wasser hineinragt, dann liegt der Kraftangriffspunkt bei
2/3 der Tiefe T, und die Kraft ist

F = rho*g*B*T/2

Gibt es einfache Ausdrücke, die diese beiden Größen durch
zusammenfassende Parameter (Flàche, Flàchenschwerpunkt o. à.) für
beliebige Flàchen ausdrücken?


*)
Witzigerweise kann es das aber auch: Ideal betrachtet, bildet die
Wasseroberflàche die Form eines Geoids (nàherungsweise ein oblater
Rotationsellipsoid). Dieses Geoid ist eine Isopotentialflàche. Nun ist
aber der Ortsfaktor auf dem Rotationsellipsoid nicht konstant, sondern
nimt von den Polen zum Äquator hin ab, d. h. an den Polen ist die
Schwerkraft größer als am Äquator. Je nachdem, ob der gravimetrische
Schwerpunkt eines schwimmenden Körpers ober- oder unterhalb der
Wasserlinie liegt, erfàhrt er deswegen eine Kraft zum Pol bzw. zum
Äquator. Ob man das wohl experimentell nachweisen kann?


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphàre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hàltst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus
 

Lesen sie die antworten

#1 Ernst Sauer
29/06/2013 - 13:57 | Warnen spam
Am 29.06.2013 11:25, schrieb Ralf . K u s m i e r z:


Beispiel:
Wenn ein Rechteck der Breite B und der Tiefe T von der Oberflàche aus
senkrecht ins Wasser hineinragt, dann liegt der Kraftangriffspunkt bei
2/3 der Tiefe T, und die Kraft ist

F = rho*g*B*T/2

Gibt es einfache Ausdrücke, die diese beiden Größen durch
zusammenfassende Parameter (Flàche, Flàchenschwerpunkt o. à.) für
beliebige Flàchen ausdrücken?




Der horizontale Druck ist identisch mit dem Druck
auf die vertikale Projektionsflàche, dies folgt aus dem
Umstand, dass der hydrostatische Druck stets senkrecht zur
Flàche wirkt.

Gruß
E.S.

Ähnliche fragen