Hypergeometrische Verteilung, hier Lottobeispiel

21/06/2008 - 15:36 von eval | Report spam
Hypergeometrische Verteilung, hier Lottobeispiel:

Die Formel, um die Wahrscheinlichkeit für r Richtige
samt z richtiger Zusatzzahlen (z {0, 1}) zu ermitteln, ist:

p = C(6,r) * C(1,z) * C(42, 6 - r - z) / C(49,6)


C(n,k) meint "n über k"

Die Formel oben ist von hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Lotto#....BCr_Lotto

Jetzt meine Frage dazu: wie kann man diese Formel so erweitern
dass es die Wahrscheinlichkeit ausrechnet auch für Fàlle
wenn mehr als 6 Zahlen gespielt werden, z.B. 8 Zahlen ?
Gezogen werden aber weiterhin nur 6 Zahlen plus die ZZ.

Ich hab einiges probiert aber habs leider nicht hingekriegt :-(
 

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#1 Thomas Plehn
21/06/2008 - 18:23 | Warnen spam
"eval" schrieb im Newsbeitrag
news:g3j0de$44d$
Hypergeometrische Verteilung, hier Lottobeispiel:

Die Formel, um die Wahrscheinlichkeit für r Richtige
samt z richtiger Zusatzzahlen (z {0, 1}) zu ermitteln, ist:

p = C(6,r) * C(1,z) * C(42, 6 - r - z) / C(49,6)



das ganze sollte dann in etwa so aussehen:

p = C(8,r) * C(1,z) * C(40, 6 - r - z) / C(49,6)

denn allgemein hat man bei einem Zufallsexperiment, bei dem alle Ausgànge
gleichwarscheinlich sind die Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit als Anzahl
der günstigen Fàlle durch mögliche Fàlle zu berechnen

mögliche Fàlle sind klar, das sind weiterhin C(49,6)

für die günsigen Fàlle baue ich mir eine Ziehung aus 6 Zahlen zusammen und
betrachte dabei auf wie viele Möglichkeiten dies geht

zunàchst wàhle ich die r richtigen aus den 8 angekreuzten aus, dann wàhle
ich die 6 - r - z falschen aus den 40 nicht angekreuzten aus


C(n,k) meint "n über k"

Die Formel oben ist von hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Lotto#....BCr_Lotto

Jetzt meine Frage dazu: wie kann man diese Formel so erweitern
dass es die Wahrscheinlichkeit ausrechnet auch für Fàlle
wenn mehr als 6 Zahlen gespielt werden, z.B. 8 Zahlen ?
Gezogen werden aber weiterhin nur 6 Zahlen plus die ZZ.

Ich hab einiges probiert aber habs leider nicht hingekriegt :-(


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