Ich bin's leid (Integrationstabellen)

12/07/2008 - 14:26 von Wolfgang Draxinger | Report spam
In Analysis 2 habe ich eine Menge Sàtze über Integrale gelernt,
in den Übungen das eine oder andere Integral gelöst. Wie man
aber so richtig bescheuerte, aber durchaus analytisch lösbare
Integrale knackt haben wir nicht beigebracht bekommen (zumindest
habe ich das nicht so empfunden).

In der Physik schlage ich oft genug die Stammfunktionen nach,
damit ich partiell integrieren, oder substituieren kann.

Schön langsam ist das aber extrem unbefriedigend, ich will diese
Dinger zur Not auch selber bestimmen können. Oder zumindest mal
die Herleitung der diversen Stammfunktionen sehen und nicht mit
einem: "Mei, da hat sich mal jemand überlegt, 'könnte vielleicht
X die Stammfunktion sein' und hat das mal einfach
ausprobierenderweise differenziert." Bei einigen der Biester in
der Tabelle kann ich mir das nàmlich nicht vorstellen.

Welche Literatur zu dem Thema könnt ihr mir da empfehlen?

Wolfgang Draxinger
E-Mail address works, Jabber: hexarith@jabber.org, ICQ: 134682867
 

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#1 karl
12/07/2008 - 17:40 | Warnen spam
Wolfgang Draxinger schrieb:
In Analysis 2 habe ich eine Menge Sàtze über Integrale gelernt,
in den Übungen das eine oder andere Integral gelöst. Wie man
aber so richtig bescheuerte, aber durchaus analytisch lösbare
Integrale knackt haben wir nicht beigebracht bekommen (zumindest
habe ich das nicht so empfunden).

In der Physik schlage ich oft genug die Stammfunktionen nach,
damit ich partiell integrieren, oder substituieren kann.

Schön langsam ist das aber extrem unbefriedigend, ich will diese
Dinger zur Not auch selber bestimmen können. Oder zumindest mal
die Herleitung der diversen Stammfunktionen sehen und nicht mit
einem: "Mei, da hat sich mal jemand überlegt, 'könnte vielleicht
X die Stammfunktion sein' und hat das mal einfach
ausprobierenderweise differenziert." Bei einigen der Biester in
der Tabelle kann ich mir das nàmlich nicht vorstellen.



Tja, entweder Deine Mathevorlesungen waren nicht sehr gut ( was ich
annehme) oder Du hast nicht aufgepasst (könnte ja auch sein).
Ein Unterschied zwischen Integrieren und Differenzieren ist eben, daß
man das letztere nach Schema F machen kann, das erstere dagegen
leider nicht. Ohne Tricksen geht es oft nicht.

Beispiele:

int(x^n exp(-x)) kann man iterativ mit partieller Int. auf
int(exp(-x)) zurückführen,

int(exp(-x^2)) kann man nicht durch elementare Funktionen ausdrücken
(hat man auch bewiesen), das Integral ist (entspr, skaliert) die neu
definierte
Fehlerfunktion.

Ciao

Karl

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