Ich persönlich glaube nicht daß unser Universum ein Metrischer Raum ist

06/02/2015 - 19:07 von Pete Decay | Report spam
Sei X eine beliebige Menge. Eine Abbildung d\colon X\times X\to \mathbb{R} heißt Metrik auf X, wenn für beliebige Elemente x, y und z von X die folgenden Axiome erfüllt sind:

(1) Positive Definitheit: d\left(x,yight) \geq 0 und d\left(x,yight) = 0 \Leftrightarrow x = y,
(2) Symmetrie: d\left(x,yight) = d(y,x),
(3) Dreiecksungleichung: d\left(x,yight) \leq d(x,z) + d(z,y).
 

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#1 wernertrp
07/02/2015 - 08:34 | Warnen spam
Am Freitag, 6. Februar 2015 19:07:46 UTC+1 schrieb Pete Decay:
Sei X eine beliebige Menge. Eine Abbildung d\colon X\times X\to \mathbb{R} heißt Metrik auf X, wenn für beliebige Elemente x, y und z von X die folgenden Axiome erfüllt sind:

(1) Positive Definitheit: d\left(x,yight) \geq 0 und d\left(x,yight) = 0 \Leftrightarrow x = y,
(2) Symmetrie: d\left(x,yight) = d(y,x),
(3) Dreiecksungleichung: d\left(x,yight) \leq d(x,z) + d(z,y).



Solange Du nicht glaubst, dass unser Universum nur ein Traum ist, ist das mir egal.

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