Idiotenthreads?

26/07/2012 - 09:29 von WM | Report spam
Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.

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In
https://groups.google.com/forum/?hl...romgroups#!msg/de.sci.mathematik/D3EWgcWz51o/REN5mo0aYjUJ
schreibt dazu Ralf Bader:

Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
widersinnig empfunden, daß wàhrend des Urnenprozesses die (immer
endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
in der Realitàt unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
Mückenheim ist aber zu beschrànkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.

Leider ist Ralf Bader zu beschrànkt, um die mengentheoretische
Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
Fraenkel zitiert habe:

"Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
er so fortfàhrt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa 'abzàhlbar
unendlichviele' Jahre), so würde seine Biographie 'fertig', es würde
dann nàmlich jeder noch so spàte Tag seines Lebens schließlich eine
Schilderung bekommen."

Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
größerem Zahlenverhàltnis, nàmlich 365 Tage hinein und einer,
beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
schwer.

Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
"Gedankenexperiments" für die Mengenlehre so wichtig, dass Fraenkel es
in sein Buch [6] A.A. Fraenkel: "Einleitung in die Mengenlehre" 3.
Aufl., Springer, Berlin 1928, p. 24. aufgenommen hat und spàter
nochmals anspricht [Fraenkel, Levy: "Abstract Set Theory" (1976) p.
30]?

Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nàmlich der
Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzàhlbarer Mengen, wie der
rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingefüllt,
eine wird nummeriert, usw. Die Mengenlehre ist nur dann konsistent,
wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wàre nàmlich
Equinumerositàt nicht beweisbar.

Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
offenbar nichts bemerkt. Ivo Siekmann akzeptiert dessen "Erklàrung"
als ein "zu Fuß Vorrechnen". Carsten Schultz hat nicht einmal die
Parallele zwischen Tristram Shandy und meinem vereinfachten
Urnenexperiment erkannt, denn er schreibt zu Tristram Shandy: "Ah, das
war also ein durchaus anderer Fall." (Übrigens ganz kurz nach der
süffisanten Bemerkung: "Warum wundert mich nicht, wenn Du einfache
Äquivalenzen nicht erkennst?")

Marc Olschok lobt Ralf Bader noch ausdrücklich: "Neben wenigen anderen
sind Deine Beitràge für mich ein Grund, ab und zu auch in diese
Idiotenthreads hineinzuschauen." Also hat auch er nichts verstanden
und bemerkt.

Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.

Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
Mathematiker besonders beschrànkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
Idiotenthreads doch gerechtfertigt???

Gruß, WM
 

Lesen sie die antworten

#1 wernertrp
26/07/2012 - 09:46 | Warnen spam
Am Donnerstag, 26. Juli 2012 09:29:42 UTC+2 schrieb WM:
Bekannt ist inzwischen das Urnenexperiment (2 Zahlen hinein, die
kleinste heraus), das als Grenzwert die leere Menge liefert, da alle
Zahlen vor dem Ende der Ewigkeit herausgenommen werden.

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In
https://groups.google.com/forum/?hl...romgroups#!msg/de.sci.mathematik/D3EWgcWz51o/REN5mo0aYjUJ
schreibt dazu Ralf Bader:

Es handelt sich also um eine anschauliche Einkleidung einer
mathematischen Begriffsbildung. Es wird als verblüffend oder
widersinnig empfunden, daß wàhrend des Urnenprozesses die (immer
endliche) Anzahl der Kugeln in der Urne laufend zunehmen kann, nach
Ende des Prozesses aber trotzdem die Urne leer sein soll. Nun ist der
Prozeß nicht wirklich durchführbar, mangels der erforderlichen Menge
an Kugeln. Er ist auch nicht dazu gedacht, um herauszufinden, wie ein
in der Realitàt unmöglicher Vorgang enden würde, wenn er trotzdem
durchgeführt würde - schon diese Problemstellung ist offenbar Krampf.
Mückenheim ist aber zu beschrànkt, um sich irgendeinen anderen Sinn
der Sache vorstellen zu können als eben diesen Unsinn.

Leider ist Ralf Bader zu beschrànkt, um die mengentheoretische
Bedeutung zu erkennen, obwohl ich im Originalbeitrag dazu hinweisend
Fraenkel zitiert habe:

"Bekannt ist so die Geschichte von Tristram Shandy, der daran geht,
seine Lebensgeschichte zu schreiben, und zwar so pedantisch, daß er
zur Schilderung der ersten Tage seines Lebens je ein volles Jahr
benötigt. Er wird natürlich mit seiner Biographie niemals fertig, wenn
er so fortfàhrt. Würde er indes unendlich lang leben (etwa 'abzàhlbar
unendlichviele' Jahre), so würde seine Biographie 'fertig', es würde
dann nàmlich jeder noch so spàte Tag seines Lebens schließlich eine
Schilderung bekommen."

Es handelt sich hier um genau denselben Sachverhalt, nur mit etwas
größerem Zahlenverhàltnis, nàmlich 365 Tage hinein und einer,
beschrieben, heraus. Diese Parallele zu ziehen, ist eigentlich nicht
schwer.

Warum ist das Ergebnis dieses etwas extravaganten
"Gedankenexperiments" für die Mengenlehre so wichtig, dass Fraenkel es
in sein Buch [6] A.A. Fraenkel: "Einleitung in die Mengenlehre" 3.
Aufl., Springer, Berlin 1928, p. 24. aufgenommen hat und spàter
nochmals anspricht [Fraenkel, Levy: "Abstract Set Theory" (1976) p.
30]?

Die Antwort sollte einem Mathematiker klar sein: Weil dieses
Gedankenexperiment die Grundlage der Mengenlehre, nàmlich der
Bijektion ist. Bei der Nummerierung abzàhlbarer Mengen, wie der
rationalen Zahlen, geschieht genau dasselbe, wenn auch nicht in der
Zeit, so doch der Sache nach. Viele rationale Zahlen werden eingefüllt
in die "Urne", eine wird nummeriert, wieder werden viele eingefüllt,
eine wird nummeriert, usw. Die Mengenlehre ist nur dann konsistent,
wenn der Grenzwert der rationalen Zahlen in der Urne, d.h. der nicht
nummerierten rationalen Zahlen, leer ist. Andernfalls wàre nàmlich
Equinumerositàt nicht beweisbar.

Diese Parallele springt in die Augen, offensichtlich allerdings nicht
den in dsm diskutierenden Mathematikern. Ralf Bader selbst hat
offenbar nichts bemerkt. Ivo Siekmann akzeptiert dessen "Erklàrung"
als ein "zu Fuß Vorrechnen". Carsten Schultz hat nicht einmal die
Parallele zwischen Tristram Shandy und meinem vereinfachten
Urnenexperiment erkannt, denn er schreibt zu Tristram Shandy: "Ah, das
war also ein durchaus anderer Fall." (Übrigens ganz kurz nach der
süffisanten Bemerkung: "Warum wundert mich nicht, wenn Du einfache
Äquivalenzen nicht erkennst?")

Marc Olschok lobt Ralf Bader noch ausdrücklich: "Neben wenigen anderen
sind Deine Beitràge für mich ein Grund, ab und zu auch in diese
Idiotenthreads hineinzuschauen." Also hat auch er nichts verstanden
und bemerkt.

Dass ein Mathematiker etwas begriffen hat, kann man nur zuweilen
daraus erraten, dass er verstummt. Aber sicher ist das nicht.

Es bleibt nun noch die Frage offen: Sind die hier in dsm versammelten
Mathematiker besonders beschrànkt? Ist die Olschoksche Bezeichnung
Idiotenthreads doch gerechtfertigt???

Gruß, WM



Olschok ist der irgenwie mit Gurdjieff verwandt ?

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