Ihr seid zwar zu blöd um auch nur die einfachste Differentialgleichung zu lösen, trotzdem : Holonome Zwangsbedingungen

27/05/2015 - 18:07 von Larry Page | Report spam
Holonome Zwangsbedingungen

Holonome Zwangsbedingungen können als Gleichungen zwischen den Koordinaten x_i des Systems formuliert werden (s holonome Zwangsbedingungen)

Die 3N Koordinaten lassen sich mit s unabhàngigen holonomen Zwangsbedingungen auf n = 3N - s unabhàngige generalisierte Koordinaten q_i reduzieren, die automatisch die Zwangsbedingungen erfüllen müssen.

Nicht-holonome oder auch anholonome Zwangsbedingungen können nicht als Gleichungen zwischen den Koordinaten formuliert werden. Die generalisierten Koordinaten, die in solchen anholonomen Zwangsbedingungen erscheinen, sind i. A. nicht unabhàngig voneinander variierbar.

Weiterhin werden Zwangsbedingungen bzgl. ihrer Zeitabhàngigkeit unterschieden in:

rheonom (fließend), wenn sie explizit von der Zeit abhàngen.
skleronom (starr), wenn sie nicht explizit von der Zeit abhàngen.

Skleronome Zwangsbedingungen führen bei Anwendung des Lagrang'schen Formalismus in der Regel zu der Feststellung, dass das Potential nicht implizit von der Zeit abhàngt. Ist das Potential nun auch nicht explizit zeitabhàngig, so sind die Kràfte konservativ und die Energie ist erhalten. In diesem Fall ist die Hamiltonfunktion - die Legendre-Transformierte der Lagrangefunktion - gleich der Gesamtenergie.
 

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#1 Larry Page
27/05/2015 - 18:10 | Warnen spam
Als Professor Weigl in der Vordiplomsprüfung diesen Stoff abfragte sagte ich : " Tschuldigung Prof, aber ich war gestern in der Disco ".

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