Ihr werdet das 8er Beryllium nicht finden, weil Gott es so wollte !

12/09/2011 - 15:32 von Die Sieben | Report spam
Beryllium besitzt nur ein stabiles Isotop: 9Be. Die radioaktiven
Isotope 7 Be und 10Be sind kosmogen auf der Erde in Spuren ...
 

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#1 Die Sieben
12/09/2011 - 20:38 | Warnen spam
On 12 Sep., 15:32, Die Sieben wrote:
Beryllium besitzt nur ein stabiles Isotop: 9Be. Die radioaktiven
Isotope 7 Be und 10Be sind kosmogen auf der Erde in Spuren ...




Maria sagt uns ja im Rahmen des Schalenmodells, daß der 8er Be Kern
nicht zu finden ist, weil er weder ein gg noch ein uu noch ein ug noch
ein gu ist ( ???? ).


Energie-Niveaus nach dem Einteilchen-Schalenmodell mit Oszillator-
Potential (mit kleinem negativem -Term) ohne Spin-Bahn-Wechselwirkung
(links) und mit Spin-Bahn-Wechselwirkung (rechts). Die Nummern rechts
neben den Levels geben die Multiplizitàt (2j+1) an. Die Zahlen in
Kàsten stellen die sog. magischen Zahlen dar.Das Schalenmodell ist in
der Kernphysik ein Modell des Aufbaus von Atomkernen. Es führt den
Aufbau der Atomkerne auf quantenmechanische Gesetzmàßigkeiten (Pauli-
Prinzip) zurück. Im Gegensatz zu dem Tröpfchenmodell ist das
Schalenmodell ein Modell, das Nukleonen eine relative
Bewegungsunabhàngigkeit zugesteht. Es wurde synchron von Eugene Paul
Wigner, Maria Goeppert-Mayer und J. Hans D. Jensen im Jahre 1949
postuliert, die dafür 1963 den Nobelpreis für Physik erhielten.

Für die Bewegung der Nukleonen wird ein mittleres Potential angesetzt,
welches durch die Nukleonen selbst erzeugt wird. Hàufig wird als
Potential ein Woods-Saxon-Potential gewàhlt. Da sich dieses aber nur
numerisch behandeln làsst, wàhlt man zur analytischen Behandlung gerne
ein modifiziertes harmonischer-Oszillator-Potential. Man erhàlt
diskrete Energieniveaus, die auch Schalen genannt werden. Die
einzelnen Schalen werden analog zu den Schalen für Elektronen in der
Atomhülle mit Quantenzahlen bezeichnet. Die Niveaus für Protonen und
Neutronen sind dabei leicht unterschiedlich, denn die Ladung der
Protonen sorgt durch die gegenseitige Abstoßung dafür, dass die
Protonen-Energieniveaus etwas höher liegen als die der Neutronen. Bei
leichteren Kernen (bis etwa 82 Protonen) sind die Abstànde der Niveaus
untereinander aber für Protonen und Neutronen in etwa gleich. Die
Niveaus sind also nàherungsweise nur gegeneinander verschoben. Dieser
Verschiebung entspricht im Tröpfchenmodell der Coulombterm.

Als Fermionen können sich auf einer Schale, wie bei Elektronen auch,
nur zwei Nukleonen mit unterschiedlicher Spinquantenzahl befinden. Für
die 1s-Schale bedeutet dies, dass nur zwei Nukleonen diese Schale
besetzen und ein zusàtzliches Nukleon ein höheres Niveau auf der 1p-
Schale besetzen muss. Die Konfiguration aus zwei Protonen und zwei
Neutronen ist also besonders stabil, da jeweils die 1s-Schale der
Neutronen- und der Protonenniveaus voll besetzt ist. Durch große
Abstànde zwischen 1p und 1d, und zwischen 1d- und 1f-Niveaus entstehen
zwei weitere sehr stabile Konfigurationen, wenn die 1p- und 1d-
Orbitale vollstàndig gefüllt sind (8 bzw. 20 Nukleonen). Kerne, bei
denen Protonen oder Neutronen ein solches Orbital, welches einen
großen energetischen Abstand zum nàchsten Orbital besitzt, vollstàndig
gefüllt haben, sind stabiler im Verhàltnis zu àhnlichen Kernen, die
ein Nukleon mehr oder weniger haben, und werden daher auch magische
Kerne genannt. Kerne bei denen Protonen und Neutronen diese Bedingung
erfüllen, werden doppelt magische Kerne genannt, wie das eben erwàhnte
Helium-Isotop oder auch das Isotop 16O.
Diese besondere Stabilitàt der Kerne ist analog zur Stabilitàt der
Elektronen der Edelgase, die durch das Schalenmodell der Elektronen
erklàrt wird. Diese speziellen Anzahlen an Nukleonen nennt man
magische Zahlen, sie lauten: 2, 8, 20, 28, 50, 82 und 126.

Für die magische Zahl 28 gibt es allerdings einen besonderen Grund: In
diesem Fall entsteht die Energielücke, also der energetisch große
Abstand zwischen erlaubten Zustànden, nicht durch volle Schalen,
sondern durch die Spin-Bahn-Kopplung des 1f-Niveaus. f-Niveau
bedeutet, wie bei den Elektronen auch, dass die Nebenquantenzahl l=3
ist. Somit ergeben sich als erlaubte Gesamtdrehimpulse j=l+s die Werte
3,5 und 2,5, wobei j=3,5 energetisch deutlich tiefer liegt als j=2,5.
Sind alle Zustànde mit j=3,5 besetzt, so erhàlt man ein stabileres
Niveau bei der magischen Zahl 28. Die Spin-Bahn-Kopplung ist àhnlich
zu der Feinstrukturaufspaltung der Elektronenniveaus im Atom, nur dass
die Energieaufspaltung der Nukleonen-Orbitale sowohl absolut als auch
relativ viel größer ist als bei Elektronen. Auch ist bei Elektronen
der Zustand mit j=2,5 energetisch günstiger als der mit j=3,5.
Allgemeiner ausgedrückt: Elektronen wollen den Gesamtdrehimpuls j
minimieren und Nukleonen wollen ihn maximieren. Die magischen Zahlen
50, 82 und 126 sind auf die Spin-Bahn-Kopplungen der 1g-, 1h- und 1i-
Orbitale zurückzuführen.

1 Kern-Typen im Rahmen des Schalenmodells
1.1 gg-Kerne
1.2 ug/gu-Kerne
1.3 uu-Kerne

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