Ihr wi

09/06/2012 - 04:51 von Einstein007 | Report spam
Doppelbrechung tritt in solchen Kristallen auf, die optisch anisotrop
sind. Dies bedeutet, dass sie für unterschiedliche Polarisation und
Richtungen des eingestrahlten Lichtes einen unterschiedlichen
Brechungsindex aufweisen. Dies làsst sich mit dem Indexellipsoid
darstellen. Dieses Ellipsoid kann ein Rotationsellipsoid, das heißt,
optisch einachsig, sein (zum Beispiel bei tetragonalen Kristallen)
oder drei verschiedene Hauptachsen besitzen (zum Beispiel bei
orthorhombischer Symmetrie). In diesem besonderen Fall, d. h. bei
optisch zweiachsigen Kristallen (biaxial), sind im Allgemeinen beide
gebrochenen Strahlen außerordentlich (elektrisches Feld, \vec E, und
dielektrische Induktion, \vec D, haben nicht die gleiche Richtung,
wobei der Ausbreitungsvektor, \vec k, senkrecht zu \vec D ist, nicht
wie sonst üblich, zu \vec E, siehe Literatur).

Die Achsen eines doppelbrechenden Kristalls sind nicht zu verwechseln
mit der auch als ‚optisch‘ bezeichneten Symmetrieachse einer Optik.
Ordentlicher und außerordentlicher Strahl
Konstruktion des ordentlichen (links) und des außerordentlichen
(rechts) Strahles nach Huygens. Im linken Fall ist das Licht senkrecht
zur Zeichenebene polarisiert, im rechten parallel dazu.

In optisch einachsigen Kristallen verhàlt sich der ordentliche Strahl
gemàß dem Brechungsgesetz und breitet sich in doppelbrechendem
Material wie in einem optisch isotropen Material aus. Das elektrische
Feld (E-Vektor) des ordentlichen Strahls schwingt immer senkrecht zur
optischen Achse des Kristalls, ist also transversal zur
Ausbreitungsrichtung.[1] Für den zweiten Strahl gilt das
Brechungsgesetz hingegen nicht, er wird als außerordentlicher Strahl
bezeichnet und wird auch beim senkrechten Einfall auf den
doppelbrechenden Kristall gebrochen (u. a. abhàngig von der Lage der
optischen Achse). Sein E-Vektor schwingt im Hauptschnitt des Kristalls
(aufgespannt durch die optische Achse und die Ausbreitungsrichtung des
einfallenden Strahls) und seine Elementarwellen bilden
Rotationsellipsoide, hingegen sind es beim ordentlichen Strahl
Kugelwellen, die dem Huygensschen Prinzip genügen.[2] Die
Wellenfronten quer zur optischen Achse breiten sich mit einer anderen
Geschwindigkeit aus als in Richtung der optischen Achse, woraus folgt,
dass ihr Brechungsindex größer oder kleiner ist.

Man kann zu den genannten Geschwindigkeiten jeweils einen
Brechungsindex definieren:

n_\mathrm{ao}=c/v_{\|}

und

n_\mathrm{o}=c/v_{\perp},

wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Die Differenz des
Brechungsindex für den außerordentlichen und für den ordentlichen
Strahl (\Delta n=n_\mathrm{ao}-n_0) ist ein Maß für die
Doppelbrechung. Das Vorzeichen wird mit optischen Charakter, oder
optische Orientierung bezeichnet. Für Kalkspat ist \Delta n=-0{,}172.
Man nennt ihn auch optisch negativ. Genauer gesagt, ist Kalkspat ein
optisch negativer einachsiger Kristall. In einem optisch positiv
einachsigen Kristall wie zum Beispiel Quarz ist der Brechungsindex des
außerordentlichen Strahls n_\mathrm{ao} größer der des ordentlichen
Strahls n_\mathrm{o} (→ n_\mathrm{ao} > n_\mathrm{o}). Daher bewegt
sich der außerordentliche Strahl langsamer als der ordentliche Strahl.

In diesem Zusammenhang spricht man auch von der schnellen und der
langsamen Achse. Dabei wird die schnelle Achse als die Richtung
definiert, in der der sich schneller bewegende Strahl schwingt. In
einem optisch positiven einachsigen Kristall verlàuft die schnelle
Achse senkrecht zur optischen Achse des Kristalls, wàhrend die
langsame Achse mit der optischen Achse übereinstimmt. Für einen
optisch negativen einachsigen Kristall verhàlt es sich genau
entgegengesetzt, hier stimmt die „schnelle Achse“ mit der optischen
Achse überein.
Zirkulare Doppelbrechung

Die Eigenschaft von optisch aktiven Substanzen, einen
unterschiedlichen Brechungsindex für links- und rechts-zirkular
polarisiertes Licht zu zeigen, wird als zirkulare Doppelbrechung[3]
bezeichnet. Erstmals beschrieben wurde die zirkulare Doppelbrechung
durch Dominique François Jean Arago (1811) am Quarz. Bei Quarz ist der
Effekt jedoch ungefàhr um den Faktor 100 geringer als die lineare
Doppelbrechung. Da sich beide Effekte überlagern, kann die zirkulare
Doppelbrechung nur dann beobachtet werden, wenn die lineare
Doppelbrechung nicht auftritt. Im Fall von Quarz ist dies entlang der
optischen Achse der Fall.

Um die Drehung eines linear polarisierte Strahls durch die zirkulare
Doppelbrechung in einem Material zu berechnen, kann dieser als eine
kohàrente Überlagerung eines links- und eines rechtsdrehenden Anteils
mit gleicher Intensitàt beschrieben werden. Beide bewegen sich mit
unterschiedlicher Phasengeschwindigkeit (eine größere
Phasengeschwindigkeit entspricht einem kleineren Brechungsindex) durch
das Material. Die Überlagerung beider Anteile nach dem Durchgang
ergibt wieder einen linear polarisierten Strahl. Die Phasendifferenz
Δφ der beiden Anteile zeigt sich in einer Drehung der Schwingungsebene
um den Winkel Δφ/2. Bei Quarz betràgt der Winkel ±21,7 °/mm (Quarz
tritt sowohl rechts- als auch linksdrehend auf). Eine Rechtsdrehung
wird mit einem positiven Drehwinkel beschrieben und entsteht im Fall,
dass der Brechungsindex für den linksdrehenden Anteil größer als die
des rechtsdrehenden Anteils ist (n_\text{L} > n_\text{R}).

Der Ursache für die zirkulare Doppelbrechung beim Quarz ist sein
„schraubenförmiger“ Kristallbau. Aber nicht nur kristalline
Materialien mit einer „schraubenförmigen“ Struktur zeigen ein
Drehvermögen der Polarisationsebene, auch Flüssigkeiten (z. B.
Terpentin) weisen diese Eigenschaft auf. Die Ursache hierfür liegt
ebenfalls in ihrem molekularen Aufbau, die Chiralitàt genannt wird.
Weiterhin kann eine zirkulare Doppelbrechung durch ein Magnetfeld
induziert werden, siehe Faraday-Effekt. Dies ist beispielsweise bei
Bleisilikatglas der Fall. Vergleichbare Effekte gibt es auch für das
Absorptionsverhalten von Materialien, siehe Dichroismus.
 

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#1 Einstein007
10/06/2012 - 04:13 | Warnen spam
On 9 Jun., 04:51, Einstein007 wrote:
Doppelbrechung tritt in solchen Kristallen auf, die optisch anisotrop
sind. Dies bedeutet, dass sie für unterschiedliche Polarisation und
Richtungen des eingestrahlten Lichtes einen unterschiedlichen
Brechungsindex aufweisen. Dies làsst sich mit dem Indexellipsoid
darstellen. Dieses Ellipsoid kann ein Rotationsellipsoid, das heißt,
optisch einachsig, sein (zum Beispiel bei tetragonalen Kristallen)
oder drei verschiedene Hauptachsen besitzen (zum Beispiel bei
orthorhombischer Symmetrie). In diesem besonderen Fall, d. h. bei
optisch zweiachsigen Kristallen (biaxial), sind im Allgemeinen beide
gebrochenen Strahlen außerordentlich (elektrisches Feld, \vec E, und
dielektrische Induktion, \vec D, haben nicht die gleiche Richtung,
wobei der Ausbreitungsvektor, \vec k, senkrecht zu \vec D ist, nicht
wie sonst üblich, zu \vec E, siehe Literatur).

Die Achsen eines doppelbrechenden Kristalls sind nicht zu verwechseln
mit der auch als ‚optisch‘ bezeichneten Symmetrieachse einer Optik.
Ordentlicher und außerordentlicher Strahl
Konstruktion des ordentlichen (links) und des außerordentlichen
(rechts) Strahles nach Huygens. Im linken Fall ist das Licht senkrecht
zur Zeichenebene polarisiert, im rechten parallel dazu.

In optisch einachsigen Kristallen verhàlt sich der ordentliche Strahl
gemàß dem Brechungsgesetz und breitet sich in doppelbrechendem
Material wie in einem optisch isotropen Material aus. Das elektrische
Feld (E-Vektor) des ordentlichen Strahls schwingt immer senkrecht zur
optischen Achse des Kristalls, ist also transversal zur
Ausbreitungsrichtung.[1] Für den zweiten Strahl gilt das
Brechungsgesetz hingegen nicht, er wird als außerordentlicher Strahl
bezeichnet und wird auch beim senkrechten Einfall auf den
doppelbrechenden Kristall gebrochen (u. a. abhàngig von der Lage der
optischen Achse). Sein E-Vektor schwingt im Hauptschnitt des Kristalls
(aufgespannt durch die optische Achse und die Ausbreitungsrichtung des
einfallenden Strahls) und seine Elementarwellen bilden
Rotationsellipsoide, hingegen sind es beim ordentlichen Strahl
Kugelwellen, die dem Huygensschen Prinzip genügen.[2] Die
Wellenfronten quer zur optischen Achse breiten sich mit einer anderen
Geschwindigkeit aus als in Richtung der optischen Achse, woraus folgt,
dass ihr Brechungsindex größer oder kleiner ist.

Man kann zu den genannten Geschwindigkeiten jeweils einen
Brechungsindex definieren:

    n_\mathrm{ao}=c/v_{\|}

und

    n_\mathrm{o}=c/v_{\perp},

wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Die Differenz des
Brechungsindex für den außerordentlichen und für den ordentlichen
Strahl (\Delta n=n_\mathrm{ao}-n_0) ist ein Maß für die
Doppelbrechung. Das Vorzeichen wird mit optischen Charakter, oder
optische Orientierung bezeichnet. Für Kalkspat ist \Delta n=-0{,}172.
Man nennt ihn auch optisch negativ. Genauer gesagt, ist Kalkspat ein
optisch negativer einachsiger Kristall. In einem optisch positiv
einachsigen Kristall wie zum Beispiel Quarz ist der Brechungsindex des
außerordentlichen Strahls n_\mathrm{ao} größer der des ordentlichen
Strahls n_\mathrm{o} (→ n_\mathrm{ao} > n_\mathrm{o}). Daher bewegt
sich der außerordentliche Strahl langsamer als der ordentliche Strahl.

In diesem Zusammenhang spricht man auch von der schnellen und der
langsamen Achse. Dabei wird die schnelle Achse als die Richtung
definiert, in der der sich schneller bewegende Strahl schwingt. In
einem optisch positiven einachsigen Kristall verlàuft die schnelle
Achse senkrecht zur optischen Achse des Kristalls, wàhrend die
langsame Achse mit der optischen Achse übereinstimmt. Für einen
optisch negativen einachsigen Kristall verhàlt es sich genau
entgegengesetzt, hier stimmt die „schnelle Achse“ mit der optischen
Achse überein.
Zirkulare Doppelbrechung

Die Eigenschaft von optisch aktiven Substanzen, einen
unterschiedlichen Brechungsindex für links- und rechts-zirkular
polarisiertes Licht zu zeigen, wird als zirkulare Doppelbrechung[3]
bezeichnet. Erstmals beschrieben wurde die zirkulare Doppelbrechung
durch Dominique François Jean Arago (1811) am Quarz. Bei Quarz ist der
Effekt jedoch ungefàhr um den Faktor 100 geringer als die lineare
Doppelbrechung. Da sich beide Effekte überlagern, kann die zirkulare
Doppelbrechung nur dann beobachtet werden, wenn die lineare
Doppelbrechung nicht auftritt. Im Fall von Quarz ist dies entlang der
optischen Achse der Fall.

Um die Drehung eines linear polarisierte Strahls durch die zirkulare
Doppelbrechung in einem Material zu berechnen, kann dieser als eine
kohàrente Überlagerung eines links- und eines rechtsdrehenden Anteils
mit gleicher Intensitàt beschrieben werden. Beide bewegen sich mit
unterschiedlicher Phasengeschwindigkeit (eine größere
Phasengeschwindigkeit entspricht einem kleineren Brechungsindex) durch
das Material. Die Überlagerung beider Anteile nach dem Durchgang
ergibt wieder einen linear polarisierten Strahl. Die Phasendifferenz
Δφ der beiden Anteile zeigt sich in einer Drehung der Schwingungsebene
um den Winkel Δφ/2. Bei Quarz betràgt der Winkel ±21,7 °/mm (Quarz
tritt sowohl rechts- als auch linksdrehend auf). Eine Rechtsdrehung
wird mit einem positiven Drehwinkel beschrieben und entsteht im Fall,
dass der Brechungsindex für den linksdrehenden Anteil größer als die
des rechtsdrehenden Anteils ist (n_\text{L} > n_\text{R}).

Der Ursache für die zirkulare Doppelbrechung beim Quarz ist sein
„schraubenförmiger“ Kristallbau. Aber nicht nur kristalline
Materialien mit einer „schraubenförmigen“ Struktur zeigen ein
Drehvermögen der Polarisationsebene, auch Flüssigkeiten (z. B.
Terpentin) weisen diese Eigenschaft auf. Die Ursache hierfür liegt
ebenfalls in ihrem molekularen Aufbau, die Chiralitàt genannt wird.
Weiterhin kann eine zirkulare Doppelbrechung durch ein Magnetfeld
induziert werden, siehe Faraday-Effekt. Dies ist beispielsweise bei
Bleisilikatglas der Fall. Vergleichbare Effekte gibt es auch für das
Absorptionsverhalten von Materialien, siehe Dichroismus.



Was will dieser Englànder Mat G jetzt eigentlich für Hinweise von
mir ?

Ich bin für 20.000 € Lottogewinn dankbar, nicht aber für 19.000.

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