Induktivitaetsberechnung unbekannte Spule

21/07/2011 - 16:57 von Gerd Kluger | Report spam
Hallo,

vielleicht kann mir hier jemand auf die Sprünge
helfen. Ich habe gerade mal versucht mit folgender
Anordnung die Induktivitàt einer unbekannten
Spule zu berechnen:

~ o < U_g
)
) Sp
)
Fkt.Gen. (Sinus) | <-- U_R
\
/ R
\
~ o <-- GND

Dabei wurden mit dem Oszi folgende Werte aufgenommen

f[Hz] U_g[V] U_R[V] Phi[°]
50 13,25 11,50 4
500 13,00 11,00 7
5000 14,00 8,00 29
50000 14,50 2,50 45

Dabei sind
R = 179 Ohm
R_Sp = 15 Ohm

Jetzt habe ich gerechnet:
I_R = U_R / R
Z = U_g / I_R
X_L = SQRT(Z^2-(R+R_Sp)^2)
L = X_L/(2*pi*f)

und damit folgende Werte bekommen:
f[Hz] Z[Ohm] X_L L[mH]
50 206 70 223
500 212 84 27
5000 313 246 8
50000 1038 1020 3

Nun weiß ich zwar, dass die Induktivitàt
von Spulen mit der Frequenz schwankt.
Aber so stark? Oder wo liegt der Fehler?

Grüße
Gerd
 

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#1 Marcel Müller
21/07/2011 - 23:36 | Warnen spam
On 21.07.11 16.57, Gerd Kluger wrote:
vielleicht kann mir hier jemand auf die Sprünge
helfen. Ich habe gerade mal versucht mit folgender
Anordnung die Induktivitàt einer unbekannten
Spule zu berechnen:

~ o < U_g
)
) Sp
)
Fkt.Gen. (Sinus) | <-- U_R
\
/ R
\
~ o <-- GND

Dabei wurden mit dem Oszi folgende Werte aufgenommen

f[Hz] U_g[V] U_R[V] Phi[°]
50 13,25 11,50 4
500 13,00 11,00 7
5000 14,00 8,00 29
50000 14,50 2,50 45



Die Methode ist extrem ungenau, da U_L numerisch instabil ist (Differenz
àhnlich großer Zahlen). Kurzum, wenn beim Ablesen 10% Fehler drin sind,
hat der erste Messwert schon rund 70% Fehler.

R sollte bei dieser Methode klein gegen gegen Z sein. Das wird den Oszi
nicht vor unlösbare Probleme stellen, sorgt aber dafür, dass die
numerische Instabilitàt verschwindet und U_g ungefàhr gleich U_Sp wird.


Dabei sind
R = 179 Ohm
R_Sp = 15 Ohm

Jetzt habe ich gerechnet:
I_R = U_R / R
Z = U_g / I_R
X_L = SQRT(Z^2-(R+R_Sp)^2)



* Piep! *

R_Sp ist der DC-Widerstand. Das hat mit dem ESR der Spule bei
irgendeiner Frequenz wenig gemein. R_Sp muss man als Unbekannte
mitführen. Theoretisch kein Problem, denn man hat ja noch einen
ungenutzten Parameter: den gemessenen Phasenwinkel. Daraus kann man Z in
Komponenten zerlegen:

ESX_L = sin(Phi) * Z
ESL = ESX_L / (2*pi*f)
ESR_g = cos(Phi) * Z
ESR_Sp = ESR_g - R

f[Hz] Z[Ohm] ESX_L ESL[mH] ESR_g[Ohm] ESR_Sp[Ohm]
50 206 14,4 46 205,5 26,5
500 212 25,8 8,2 210,4 31,4
5000 313 151,7 4,8 273,8 94,8
50000 1038 734 2,3 734 555

Das sind natürlich totale Hausnummern, da die Phasenwinkelbestimmung mit
dem Oszi noch viel ungenauer ist.


und damit folgende Werte bekommen:
f[Hz] Z[Ohm] X_L L[mH]
50 206 70 223
500 212 84 27
5000 313 246 8
50000 1038 1020 3

Nun weiß ich zwar, dass die Induktivitàt
von Spulen mit der Frequenz schwankt.
Aber so stark? Oder wo liegt der Fehler?



Du hast den Verlustfaktor der Spule vergessen. Der manifestiert sich
auch als ohmsche Komponente.


Marcel

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