Inkonsistente Argumentation in der Mengenlehre

17/06/2016 - 13:16 von WM | Report spam
Die Pfade des Binàre Baums

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sind abzàhlbar.

Beweis: Die Knotnmenge ist abzàhlbar. Wenn im n-ten Schritt alle (noch vorhandenen) Knoten eines beliebigen Pfades entfernt werden, so sind nach abzàhlbar vielen Schritten keine Knoten mehr vorhanden und folglich auch keine Pfade.

Diese Argumentation wird angegriffen, zum Beispiel von Herrn Bader, aber auch von anderen, indem die Entfernung aller Knoten eines Pfades nicht als Entfernung des gesamten Pfades akzeptiert wird. Zum Beispiel wird der Pfad 111... nicht als entfernt angesehen, wenn nur alle Pfade der Folge 1000..., 11000..., 111000..., ... entfernt sind.

Abgesehen davon, dass nach Abschluss des Prozesses für den Pfad 111... kein Knoten mehr nachweisbar ist, liefert diese Argumentation einen internen Widerspruch. Der Pfad 111... kann als Repràsentant der Menge aller natürlichen Zahlen verstanden werden, der Pfad 000... als Repràsentant der leeren Menge, der Pfad 101010... als Repràsentant der Menge aller ungeraden Zahlen usw. Die Folge 1000..., 11000..., 111000..., ... repràsentiert dann die Menge aller endlichen Anfangsabschnitte der natürlichen Zahlen. Deren Vereinigung ist die Menge der natürlichen Zahlen. Mit der Folge ist also auch |N entfernt. Trotzdem wàre nach der Argumentation des Hernn Bader |N als Pfad 111... noch im Binàren Baum repràsentiert. Eine wundersame Verdopplung der Menge |N. Doch ohne diese Inkonsistenz ist die Mengenlehre widerlegt.

Gruß, WM
 

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#1 Jürgen R.
17/06/2016 - 13:51 | Warnen spam
On 17.06.2016 13:16, WM wrote:
Die Pfade des Binàre Baums

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sind abzàhlbar.

Beweis: Die Knotnmenge ist abzàhlbar. Wenn im n-ten Schritt alle (noch vorhandenen) Knoten eines beliebigen Pfades entfernt werden, so sind nach abzàhlbar vielen Schritten keine Knoten mehr vorhanden und folglich auch keine Pfade.

Diese Argumentation wird angegriffen, zum Beispiel von Herrn Bader, aber auch von anderen, indem die Entfernung aller Knoten eines Pfades nicht als Entfernung des gesamten Pfades akzeptiert wird. Zum Beispiel wird der Pfad 111... nicht als entfernt angesehen, wenn nur alle Pfade der Folge 1000..., 11000..., 111000..., ... entfernt sind.

Abgesehen davon, dass nach Abschluss des Prozesses für den Pfad 111... kein Knoten mehr nachweisbar ist, liefert diese Argumentation einen internen Widerspruch. Der Pfad 111... kann als Repràsentant der Menge aller natürlichen Zahlen verstanden werden, der Pfad 000... als Repràsentant der leeren Menge, der Pfad 101010... als Repràsentant der Menge aller ungeraden Zahlen usw. Die Folge 1000..., 11000..., 111000..., ... repràsentiert dann die Menge aller endlichen Anfangsabschnitte der natürlichen Zahlen. Deren Vereinigung ist die Menge der natürlichen Zahlen. Mit der Folge ist also auch |N entfernt. Trotzdem wàre nach der Argumentation des Hernn Bader |N als Pfad 111... noch im Binàren Baum repràsentiert. Eine wundersame Verdopplung der Menge |N. Doch ohne diese Inkonsistenz ist die Mengenlehre widerlegt.



Hontraruru miromente
zasku zes rü rü?
Enpente, leiolente
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Lalu lalu lalu lalu la!

(Ch. Morgenstern)

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