Integral 1/sqrt(2-3x^2) dx

05/04/2009 - 15:23 von Sabine Wünstenhagen | Report spam
Hallo,
ich suche eine Möglichkeit das Integral 1/sqrt(2-3x^2) (per Hand) zu
bestimmen. Ich denke Mal, dass ich es durch Substitution auf Int
1/sqrt(1-u^2) *dx/du *du oder Int sqrt(1-u^2) *dx/du * du zurückführen
muss. Das danach durch partielle Integration zu bestimmen, ist auch
nicht das größere Problem. Nur leider komme ich nicht drauf, was ich
substituieren soll um auf einen àhnlichen Ausdruck, wie oben, zu kommen.

Bin dankbar für jede Hilfe.

Mit freundlichen Grüßen

Sabine
 

Lesen sie die antworten

#1 Stephan Gerlach
05/04/2009 - 16:13 | Warnen spam
Sabine Wünstenhagen schrieb:

ich suche eine Möglichkeit das Integral 1/sqrt(2-3x^2) (per Hand) zu
bestimmen. Ich denke Mal, dass ich es durch Substitution auf Int
1/sqrt(1-u^2) *dx/du *du oder Int sqrt(1-u^2) *dx/du * du zurückführen
muss.



Auf Ersteres.

Das danach durch partielle Integration zu bestimmen, ist auch
nicht das größere Problem.



Partielle Integration sollte hier nicht nötig sein; Substitution reicht.

Nur leider komme ich nicht drauf, was ich
substituieren soll um auf einen àhnlichen Ausdruck, wie oben, zu kommen.



Eine mögliche Vorgehensweise, Schritt für Schritt:

sqrt(2-3x^2) = sqrt(2(1-1.5x^2))
(innerhalb der Wurzel 2 ausgeklammert)
= sqrt(2)sqrt(1-1.5x^2)
(die Wurzel in zwei Wurzeln aufgeteilt)
= sqrt(2)sqrt(1-(sqrt(1.5)*x)^2)
(die 1.5 mit ins ^2 reingenommen).

Nun Substitution: u = sqrt(1.5)*x.


Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.


gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

Ähnliche fragen