Integral berechnen

14/11/2007 - 13:49 von Rijndael | Report spam
Hallo,
ich würde gern wissen wie man den Wert eines Integrals berechnet. Ich
brauche das für eine Funktion eines Programms, dass ich zur Zeit
schreibe. Aus einem Mathematikbuch habe ich die folgende Definition
dazu gefunden:
Der Grenzwert:
lim n-->infinte: sum[k=1,n] f(x)*delta(x)
heißt das bestimmte Integral der Funktion f(x)


und, damit ich es auch richtig verstehe, auch noch verbal ausgedrückt:
"der Grenzwert für n gegen unendlich von: Summe k=1 bis n von:
Funktionswert an der Stelle x * Verànderung von x".
Ist das richtig?

Mein Problem ist die Laufzeit der Funktion. Ich berechne das
logarithmische Integral "integral [2 bis x] dt/ln(t)" für ein
beliebiges x und natürlich làuft diese Funktion für große x
(50.000.000.000) extrem lange. Gibt es noch eine andere Form außer der
Summenfunktion um ein Integral zu berechnen?

ich hoffe es ist einigermaßen klar, was ich möchte. danke
rijn
 

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#1 Thomas Nordhaus
14/11/2007 - 15:00 | Warnen spam
Rijndael schrieb:
Mein Problem ist die Laufzeit der Funktion. Ich berechne das
logarithmische Integral "integral [2 bis x] dt/ln(t)" für ein
beliebiges x und natürlich làuft diese Funktion für große x
(50.000.000.000) extrem lange. Gibt es noch eine andere Form außer der
Summenfunktion um ein Integral zu berechnen?



Ja. Stichwort "numerische Integration". Trapez-Formel, Simpson-Formel,
Runge-Kutta, Extrapolationsmethoden. Es hilft auch, sich mit
Fehlerabschàtzungen zu beschàftigen (für das konkrete logarithmische
Integral) um nicht unnötig feine Schrittweiten zu verwenden.



ich hoffe es ist einigermaßen klar, was ich möchte. danke
rijn





Thomas Nordhaus

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