Integration: Ist die Substitutionsregel eine Kettenregel?

14/02/2016 - 19:08 von IV | Report spam
Hallo,

könnt Ihr mir bitte erklàren, inwiefern die Substitutionsregel bei der
Integration einer zusammengesetzten Funktion helfen kann? Im Integranden der
linken Seite steht doch das Produkt aus einer zusammengesetzten Funktion und
der Ableitung ihrer inneren Funktion. Durch welche Transformation der
zusammengesetzten Funktion kommt man dann auf die in der Substitutionsregel
geforderte Form des Integranden?

Substitutionsregel: Int f(g(x) * g'(x) dx = Int f(g(x)) dg(x)
gesucht: Int f(g(x)) dx

Danke.
 

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#1 IV
14/02/2016 - 19:42 | Warnen spam
"IV" schrieb im Newsbeitrag news:n9qfrm$sb3$
könnt Ihr mir bitte erklàren, inwiefern die Substitutionsregel bei der
Integration einer zusammengesetzten Funktion helfen kann? Im Integranden
der linken Seite steht doch das Produkt aus einer zusammengesetzten
Funktion und der Ableitung ihrer inneren Funktion. Durch welche
Transformation der zusammengesetzten Funktion kommt man dann auf die in
der Substitutionsregel geforderte Form des Integranden?
Substitutionsregel: Int f(g(x) * g'(x) dx = Int f(g(x)) dg(x)
gesucht: Int f(g(x)) dx


Bei manchen zusammengesetzten Funktionen kann die Regel helfen, aber doch
nicht bei allen, oder?
Bei welchen Funktionen f und g kann die Regel helfen, und bei welchen nicht?

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