Interpolation eines Punktes auf einer Kugeloberfläche

12/11/2008 - 11:09 von Anne Janos | Report spam
Hallo,

für die Interpolation eines Punktes auf einer Kugeloberflàche durch
Gitterpunkte auf der Kugeloberflàche frage ich mich, ob dafür die
Lagrange-Interpolation verwendet werden kann. Wie sie in der x-y-Ebene
funktioniert, ist mir bekannt.
Wie sieht das dann aber in Kugelkoordinaten aus? Einfaches Ersetzen von
(x,y) durch (theta, phi) scheint mir nicht korrekt zu sein. Oder geht
das überhaupt nicht? Weiß jemand Rat?
Grüße

Anne
 

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#1 Arnold Neumaier
12/11/2008 - 11:40 | Warnen spam
Anne Janos schrieb:

für die Interpolation eines Punktes auf einer Kugeloberflàche durch
Gitterpunkte auf der Kugeloberflàche frage ich mich, ob dafür die
Lagrange-Interpolation verwendet werden kann. Wie sie in der x-y-Ebene
funktioniert, ist mir bekannt.
Wie sieht das dann aber in Kugelkoordinaten aus? Einfaches Ersetzen von
(x,y) durch (theta, phi) scheint mir nicht korrekt zu sein.



Doch, wenn der Interpolationsbereich nicht den Rand der benutzten Karte
"uberschreitet. Interpolieren kann man in jedem Koordinatensystem.

Kleine Probleme gibts am Rand der Winkelbereiche. Die Winkel -179^o und
+179^* in der Mitte zu interpolieren sollte +_180^o ergeben und nicht 0^o.

Abgeseghen von solchen Besonderheiten ist alles ok.


Arnold Neumaier

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