Intertialsysteme / Bezugssysteme / Koordinatensysteme

18/06/2012 - 10:47 von SCR | Report spam
Guten Morgen zusammen,

wie 'angedroht' ;-):
Hier einmal grob zusammengestellt das, was ich diesbezüglich von Einstein gelesen habe und wie ich ihn verstehe:

1. Bei Inertialsystemen (IS) handelt es sich um geradlinig gleichförmig kràftefrei bewegte Systeme.
Diese "gehören" zur SRT. Die SRT "im Original" kennt keine Beschleunigung - Diese fand erst (über das Äquivalenzprinzip) mit der ART Eingang in die Relativitàtstheorie.

2. Die IS der SRT wurden mit der ART um geradlinig gleichförmig beschleunigte Systeme zu Bezugssystemen (BS) erweitert
Ungefàhr ab diesem Zeitpunkt verwendete Einstein selbst zumeist "Bezugssystem" als den übergreifenden, beides einschließenden Begriff Begriff.


Einstein - Zitat 1:

Zur örtlichen Wertung eines in einem Raumelement stattfindenden Vorganges
von unendlich kurzer Dauer (Punktereignis) bedürfen wir eines Cartesischen
Koordinatensystems, d. h. dreier aufeinander senkrecht stehender, starr
miteinander verbundener, starrer Stàbe, sowie eines starren Einheitsmaßstabes.
Die Geometrie gestattet, die Lage eines Punktes bezw. den Ort eines
Punktereignisses durch drei Maßzahlen (Koordinaten x, y, x) zu bestimmen.
Für die zeitliche Wertung eines Punktereignisses bedienen wir uns einer Uhr,
die relativ zum Koordinatensystem ruht und in deren unmittelbarer Nàhe das
Punktereignis stattfindet.
Die Zeit des Punktereignisses ist definiert durch die gleichzeitige Angabe der Uhr.
[...]
Das benutzte Koordinatensystem samt Einheitsmaßstab und den zur Ermittlung der
Zeit des Systems dienenden Uhren, nennen wir "Bezugssystem S".




Anmerkung: Diese Definition Einsteins stammt aus einer etwas spàteren Zeit und definiert ein "BS der SRT" - sprich ein IS.


Einstein - Zitat 2:

Es liege ein Koordinatensystem vor, in welchem die Newtonschen mechanischen
Gleichungen gelten (*).
Wir nennen dies Koordinatensystem zur sprachlichen Unterscheidung von spàter
einzuführenden Koordinatensystemen und zur Pràzisierung der Vorstellung das
"ruhende System" (**).
Ruht ein materieller Punkt relativ zu diesem Koordinatensystem, so kann seine Lage
relativ zu letzterem durch starre Maßstàbe unter Benutzung der Methoden der
euklidischen Geometrie bestimmt und in kartesischen Koordinaten ausgedrückt werden.

(*) Ein Koordinatensystem (genauer: ein Bezugssystem), in dem die Newtonschen
Gleichungen gelten, wird heute Inertialsystem genannt.
(**) Ein relativ zum Beobachter (das ist z. B. der Leser) ruhendes Inertialsystem.




Die Erweiterung der IS erfolgte im Rahmen der Überlegungen Einsteins, die im Zusammenhang mit dem Äquivalenzprinzip stehen:


Einstein - Zitat 2:

Außer diesem schwerwiegenden erkenntnistheoretischen Argument spricht aber
auch eine wohlbekannte physikalische Tatsache für eine Erweiterung der
Relativitàtstheorie. Es sei K ein Galileisches Bezugssystem, d.h. ein solches,
relativ zu welchem (mindestens in dem betrachteten vierdimensionalen
Gebiete) eine von anderen hinlànglich entfernte Masse sich geradlinig und
gleichförmig bewegt. Es sei K' ein zweites Koordinatensystem, welches relativ
zu K in gleichförmig beschleunigter Translationsbewegung sei.
Relativ zu K' führte dann eine von anderen hinreichend getrennte Masse eine
beschleunigte Bewegung aus, derart, daß deren Beschleunigung und
Beschleunigungsrichtung von ihrer stofflichen Zusammensetzung und ihrem
physikalischen Zustande unabhàngig ist.

Kann ein relativ zu K' ruhender Beobachter hieraus den Schluß ziehen, daß er
sich auf einem "wirklich" beschleunigten Bezugssystem befindet?
Diese Frage ist zu verneinen; denn das vorhin genannte Verhalten frei
beweglicher Massen relativ zu K kann ebensogut auf folgende Weise gedeutet
werden. Das Bezugssystem K' ist unbeschleunigt; in dem betrachteten
zeitràumlichen Gebiete herrscht aber ein Gravitationsfeld, welches die
beschleunigte Bewegung der Körper relativ zu K erzeugt.

Diese Auffassung wird dadurch ermöglicht, daß uns die Erfahrung die Existenz
eines Kraftfeldes (nàmlich des Gravitationsfeldes) gelehrt hat, welches die
merkwürdige Eigenschaft hat, allen Körpern dieselbe Beschleunigung zu erteilen.
Das mechanische Verhalten der Körper relativ zu K ist dasselbe, wie es
gegenüber Systemen sich der Erfahrung darbietet, die wir als "ruhende" bzw. als
"berechtigte" Systeme anzusehen gewohnt sind; deshalb liegt es auch vom
physikalischen Standpunkt nahe, anzunehmen, daß die Systeme K und K' beide mit
demselben Recht als "ruhend" angesehen werden können, bzw. daß sie als
Bezugssysteme für die physikalische Beschreibung der Vorgànge gleichberechtigt
seien.




Weiterhin weist nach Einstein ein BS sàmtliche Eigenschaften tràger,
jedoch keine schwerer Masse auf.

Soweit alle erst einmal d'accord oder ist irgendetwas falsch / 'anmerkungswürdig'?

Gruß
SCR

P.S.: Ich bin ein Freund von Primàrquellen; deshalb bitte nicht erschrecken falls ich irgendwann auch einmal mit Begriffen wie 'ponderabel' oder 'imponderabel' um mich werfen sollte :)

P.S.: Um ein "Verfransen" zu vermeiden würde ich gerne erst diese Grundsatz-Themen verifiziert wissen bevor ich im Thema "SSM & Hawking Radiation" weitermache / antworte - Danke für Euer Verstàndnis.
Gruß
SCR
 

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#1 Norbert Marrek
18/06/2012 - 17:51 | Warnen spam
Am 18.06.2012 10:47, schrieb SCR:
Guten Morgen zusammen,

wie 'angedroht' ;-):
Hier einmal grob zusammengestellt das, was ich diesbezüglich von Einstein gelesen habe und wie ich ihn verstehe:

1. Bei Inertialsystemen (IS) handelt es sich um geradlinig gleichförmig kràftefrei bewegte Systeme.
Diese "gehören" zur SRT. Die SRT "im Original" kennt keine Beschleunigung - Diese fand erst (über das Äquivalenzprinzip) mit der ART Eingang in die Relativitàtstheorie.




Auch "im Original" kennt die SRT Beschleunigungen. Einstein war sicher
in der Lage, Beschleunigungen (neben Ereignissen und Geschwindigkeiten)
von dem sich in einem Inertialsystem bewegenden Punkt zwischen diesem
IS und einem anderen IS mit Hilfe der SRT zu vergleichen.
Was die SRT nicht "kennt" sich gegeneinander beschleunigte
Bezugssysteme.

2. Die IS der SRT wurden mit der ART um geradlinig gleichförmig beschleunigte Systeme zu Bezugssystemen (BS) erweitert
Ungefàhr ab diesem Zeitpunkt verwendete Einstein selbst zumeist "Bezugssystem" als den übergreifenden, beides einschließenden Begriff Begriff.




"geradlinig gleichförmig beschleunigte Systeme" ist zu einschrànkend.
Es geht auch um rotierende Bezugssysteme.

Aloha,
Norbert

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