Intrinsisches Magnetfeld B=-v/c x E: warum?

22/07/2009 - 12:20 von Alexander Erlich | Report spam
Hallo,

bei der Spin-Bahn-Wechselwirkung wird doch in der Regel so
argumentiert, dass man sich ins Bezugssystem des Elektrons
hineinversetzt, welches durch das "umkreisende" Proton ein
intrinsisches Magnetfeld erfàhrt und das B_i-Feld an seinen Spin
koppelt, so dass man die Kopplung analog zum anormalen Zeeman-Effekt
behandeln kann (also B_i*S).

In meinem Vorlesungsskript sowie in einem Buch habe ich folgendes
gefunden:

\vec{B}_i = -\vec{v}/c x \vec{E} (also Kreuzprodukt)

Also B=v x E scheint mir etwas befremdlich. Wie kommt man darauf?

Gruß
Alexander
 

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#1 Roland Franzius
22/07/2009 - 12:51 | Warnen spam
Alexander Erlich schrieb:
Hallo,

bei der Spin-Bahn-Wechselwirkung wird doch in der Regel so
argumentiert, dass man sich ins Bezugssystem des Elektrons
hineinversetzt, welches durch das "umkreisende" Proton ein
intrinsisches Magnetfeld erfàhrt und das B_i-Feld an seinen Spin
koppelt, so dass man die Kopplung analog zum anormalen Zeeman-Effekt
behandeln kann (also B_i*S).

In meinem Vorlesungsskript sowie in einem Buch habe ich folgendes
gefunden:

\vec{B}_i = -\vec{v}/c x \vec{E} (also Kreuzprodukt)

Also B=v x E scheint mir etwas befremdlich. Wie kommt man darauf?



Lorentztransformation des radiale Coulombpotentials aus dem Ruhesystem
des Schwerpunkts

A=( 1/r, vec 0)

in das bewegte Bezugssystem des Relativteilchens

A' = gamma (1/r , v/(r c) )
Dann ergibt sich

E' = - d_t A'_0 + - grad \vec A = gamma ( 1/r - r v/(r^3 c) )

B' = rot \vec A = gamma 1/c rot v/r = gamma v/c x r/r^3

Das konventionelle Maxwellsche B erhàlt man durch Multiplikation mit c

B_Maxwell' = gamma v x E



Roland Franzius

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