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Inverse Matrix -> kommutativ

19/09/2008 - 20:00 von krk | Report spam
Hallo,
im Buch "Numerical Recipes in C" wird in Kapitel 2.3 die LU Matrix
Zerlegung vorgestellt.

http://www.nrbook.com/a/bookcpdf/c2-3.pdf

Im Kaptiel zur Inversen Matrix wird folgendes erwàhnt:

"Incidentally, if you ever have the need to compute A^-1 * B from
matrices A
and B, you should LU decompose A and then backsubstitute with the
columns of
B instead of with the unit vectors that would give A's inverse. This
saves a whole
matrix multiplication, and is also more accurate."

Es gibt also eine Optimierung wenn ich folgendes Gleichungssystem
lösen muss:
Y = A^-1 * B
Ok, das hab ich verstanden. Mein Problem ist, das mein Gleichungsystem
die Form hat:
Y = B * A^-1

Da Matritzenmultiplikation nicht kommutativ sind habe ich da erstmal
ein Problem. Gibt es
da vielleicht eine Möglichkeit das Gleichungssytem so umzuformen das
ich die Optimierung anwenden kann ?
 

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#1 Martin Vaeth
19/09/2008 - 20:07 | Warnen spam
wrote:
Es gibt also eine Optimierung wenn ich folgendes Gleichungssystem
lösen muss:
Y = A^-1 * B
Ok, das hab ich verstanden. Mein Problem ist, das mein Gleichungsystem
die Form hat:
Y = B * A^-1



Y^T = (B * A^-1)^T = (A^T)^-1 * B^T

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