Inverses einer symmetrischen Matrix

15/12/2010 - 17:48 von Ralf . K u s m i e r z | Report spam
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Moin!

Gibt es eigentlich eine schön übersichtliche Darstellung von

[ a d e ]^-1
| d b f | ?
[ e f c ]

Würde ich gerne in ein Tabellenkalkulationsprogramm eintippen. An sich
geht es darum, interativ mit Newton-Raphson Extrema zu bestimmen. Dazu
brauche ich dann das Inverse der Jacobi-Matrix, die ich vorher
analytisch ausrechne. Ich habe dann in drei Feldern drei Parameter

p1, p2, p3 und daneben als Ergebnis verbesserte Schàtzer
p1', p2', p3'

und dann will ich einfach die p'-Werte in die p-Zellen reinkopieren.


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphàre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hàltst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus
 

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#1 k.schubser
15/12/2010 - 18:27 | Warnen spam
Am 15.12.2010, 17:48 Uhr, schrieb Ralf . K u s m i e r z
:

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Moin!

Gibt es eigentlich eine schön übersichtliche Darstellung von

[ a d e ]^-1
| d b f | ?
[ e f c ]




Maple liefert für die Inverse


[ g k l ]
| k h m |
[ l m i ]

h = (c*a-e^2) /(a*b*c-a*f^2-d^2*c-b*e^2+2*f*d*e)
i = (a*b-d^2) /(a*b*c-a*f^2-d^2*c-b*e^2+2*f*d*e)
m = -(a*f-d*e)/(a*b*c-a*f^2-d^2*c-b*e^2+2*f*d*e)
g = (b*c-f^2) /(a*b*c-a*f^2-d^2*c-b*e^2+2*f*d*e)
l = (f*d-b*e) /(a*b*c-a*f^2-d^2*c-b*e^2+2*f*d*e)
k = -(d*c-f*e)/(a*b*c-a*f^2-d^2*c-b*e^2+2*f*d*e)

Sieht doch nicht schlecht aus?

Gruß
K.

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