Ist die Enthalpie im Vakuum im Weltall kleiner als auf Planet Erde?

25/02/2011 - 15:33 von Martin | Report spam
Hi!

Anschaulich nach Wikipedia ist die Enthalpie die Innere Energie plus
die Energie, die erforderlich war, um dem System in seiner Umgebung
Platz zu schaffen.
H = U + p*V

Wenn ich nun auf dem Planet Erde ein Glas habe und dieses Glas mit
Wasser fülle, welches ich aus dem Nichts herzaubere, dann muss ich ja
gegen den Luftdruck ankàmpfen, also die Luft zur Seite drücken.

Wenn ich dasselbe Glas jedoch jetzt im Weltall im Vakuum mit Wasser
(ebenfalls aus dem Nichts herbeigezaubert) füllen will, brauche ich
keinen Platz für das Wasser schaffen, da ich im Vakuum nichts zur
Seite drücken muss.

ist das p*V also im Vakuum = 0 und auf der Erde positiv?
Ist dann also die Enthalpie im Vakuum (H_V = U + p*V = U) kleiner als
die Enthalpie auf dem Planet Erde (H_E = U + p*V) ?

Gruß, Martin
 

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#1 Gregor Scholten
25/02/2011 - 18:19 | Warnen spam
On 25 Feb., 15:33, Martin wrote:
Hi!

Anschaulich nach Wikipedia ist die Enthalpie die Innere Energie plus
die Energie, die erforderlich war, um dem System in seiner Umgebung
Platz zu schaffen.



das würde ich so nicht unbedingt sehen. Zunàchst einmal ist die
Enthalpie so definiert, wie du es hingeschrieben hast:

H = U + p*V



d.h. als Summe aus der inneren Energie und dem Produkt aus Druck und
Volumen. Die wesentliche Bedeutung der Entalpie ergibt sich aus ihrem
Differential:

dH = TdS + Vdp

im Unterschied zum Differential der inneren Energie

dU = TdS - pdV

Wenn ein System bei konstantem Druck (dp = 0) sein Volumen àndert,
àndert sich die innere Energie um p dV, wàhrend die Enthalpie konstant
bleibt. Deswegen ist die Enthalpie z.B. bei chemischen Reaktionen oder
Phasenübergàngen wichtig, wenn diese bei konstantem Druck ablaufen. Es
gilt dann, dass eine Reaktion oder ein Phasenübergang dann ablàuft,
wenn dabei die Freie Enthalpie

G = H - TS = U - TS + pV

dadurch vermindert wird. Bei Prozessen, die bei konstantem Volumen
ablaufen (z.B. chemische Reaktion in einem Bombenkalorimeter), ist
dagegen die Freie Energie

F = U - TS

entscheidend.

Die von dir aus Wiki zitierte Definition ist freilich auch nicht
volkommen verkehrt: wenn man sich vorstellt, man würde ein System auf
das Volumen null komprimieren, und der Druck würde dabei konstant
bleiben (was natürlich völlig unrealistisch ist, beim Komprimieren
steigt der Druck in der Regel), dann entspràche die innere Energie,
die das System beim Erreichen des Volumens null hàtte, der Enthalpie
vor der Kompression. ;-)


Wenn ich nun auf dem Planet Erde ein Glas habe und dieses Glas mit
Wasser fülle, welches ich aus dem Nichts herzaubere, dann muss ich ja
gegen den Luftdruck ankàmpfen, also die Luft zur Seite drücken.

Wenn ich dasselbe Glas jedoch jetzt im Weltall im Vakuum mit Wasser
(ebenfalls aus dem Nichts herbeigezaubert) füllen will, brauche ich
keinen Platz für das Wasser schaffen, da ich im Vakuum nichts zur
Seite drücken muss.

ist das p*V also im Vakuum = 0 und auf der Erde positiv?



bei p = 0 ist pV = 0, ganz recht. Du musst allerdings bedenken, dass
mit sinkendem Druck auch die Siedetemperatur des Wassers abnimmt. Bei
p = 0 làsst sich Wasser ggf. gar nicht verflüssigen.


Ist dann also die Enthalpie im Vakuum (H_V = U + p*V = U) kleiner als
die Enthalpie auf dem Planet Erde (H_E = U + p*V) ?



du musst außerdem berücksichtigen, dass bei der Definition der
Enthalpie stillschweigend ein thermodynamischer Gleichgewichtszustand
vorausgesetzt wird. Das impliziert u.a., dass der Druck im System und
in der Umgebung gleich ist. Wenn also der Druck in der Umgebung null
ist, muss er es auch im System sein, sonst liegt ein Ungleichgewicht
vor. Das aber dürfte kaum mit einer von null verschiedenen
Materiedichte vertràglich sein.

Wenn du, um solche konzeptionellen Schwierigkeiten zu umgehen,
stattdessen zwei Systeme vergleichst, mit der gleichen inneren Energie
und gleichem Volumen, aber mit unterschiedlichem Druck (bei beiden
Systemen aber ungleich null), dann ist bei dem System mit dem
geringeren Druck die Enthalpie kleiner.

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