Ist die Frequenz vom Gravitatinspotential abhängig?

04/11/2007 - 17:40 von Horst H. | Report spam
Eine SI-Sekunde ist definiert als die Dauer von 9192631770 Perioden
der Strahlung von Càsium.

Somit ist die Frequenz von Càsium nach SRT und ART immer und überall
9192631770 Hz, weil sich die Frequenz a priori aus der SI-
Sekundendefinition ergibt.

Nach der Quantentheorie ist Energie aber proportional zur Frequenz E h*f.

Der Proportionalitàtsfaktor h ist

die Plancksche Konstante h = 6,6260755*10^-34 Js.

Wird eine Atomuhr auf eine Berg gebracht, dann muß ihr Energie dE
zugeführt werden, was nach der Quantentheorie zu einer Erhöhung der
Frequenz um den Betrag df führt.

W = dE = h*df

Wir sehen also, die Definition der SI-Zeiteinheit ist mit der
Grundaussage der Quantentheorie dE = h*df nicht vereinbar.

Da Energie und Frequenz proportional sind, wird die aufgewendete
Hubarbeit W = dE in Form von erhöhter Frequenz df der Càsiumatome
gespeichert.

Af einem Berg haben deshalb die Casiumatome eine Frequenz f ' = f_o +
df.

Also df = dE / h = dE / (E_o / f_o), durch einfaches Umstellen ergibt
sich nun

df = f_o ( dE / E_o ).


Dieser aufzubringende Energiebetrag dE = W ist abhàngig von der Masse
m, vom Betrag der Gravitationsbeschleunigung g und von dem
Höhenunterschied H.

Die Formel für die entsprechende Hubarbeit lautet W = dE = m*g*H.

Die allgemein gültige Formel für die Hubarbeit lautet bekanntlich

dE = W = G*M*m*( 1 / r1 - 1 / r2)
G = Gravitationskonstante = 6,673*10^-11 Nm²/kg²


Die auf Meereshöhe f_o = E_o / h = 9.192.631.770 Hz,
wàhrend auf dem Berg f ' = 9.192.631.770 Hz + df gilt,
die Frequenz wird also auf dem Berg höher sein.

Von Friedrich Hasenöhrl (1874-1915) wissen wir, daß Strahlungsenergie
- und somit infolge der Äquivalenz aller Energiearten jegliche Energie
- Masse hat. Er hat auf Grund von Betrachtungen über den
Strahlungsdruck, der auf die Wànde eines Hohlraumes wirkt, die
Beziehung

E_o = m*c²

bereits im Jahre 1904 gefunden.

Setzen wir nun die beiden Formeln für dE und Eo entsprechen ein, dann
erhalten wir

df = f_o ( dE / E_o ) = f_o (m*g*H / m*c²) = f_o (g*H / c²).

Da g* H bzw. dE / m auch Gravitationspotential Psi genannt wird,
schreibt man hàufig

df = f_o * Psi / c².

Meistens will man aber nicht die Frequenzànderung df wissen, sondern
die Frequenz auf dem Berg f ' = f_o + df, sie berechnet man

f ' = f_o + df = f_o + f_o * Psi / c²

f ' = f_o ( 1 + Psi / c²).

Für Atomuhren ergibt sich somit im Gravitationsfed mit der
Gravitationsbeschleunigung g, in der Höhe H die Frequenz

f ' = 9.192.631.770 Hz ( 1 + g*H / c²).

Sebstverstàndlich làßt sich die Formel

df = f_o ( dE / E_o )

- wegen der Äquivalenz aller Energiearten -

auch auf die Kinetik anwenden:

f ' = f_o ( 1 + dE_kin / m*c²) = f_o ( 1 + v²/ 2c²), was der
Lorentzformel

f ' = f_o * sqrt (1 - v² / c²)

in etwa entspricht.

Liebe Grüße
orca
 

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#1 Kurt Bindl
04/11/2007 - 17:53 | Warnen spam
Horst H. wrote:


Somit ist die Frequenz von Càsium nach SRT und ART immer und überall
9192631770 Hz, weil sich die Frequenz a priori aus der SI-
Sekundendefinition ergibt.



Wo denkst du hin?

Ein Frequenznormal schwingt, hat ja schliesslicht überall gleich zu
schwingen.
Also hat die Zeit anders zu vergehen.


Kurt

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