Ist für alle natürlichen Zahlen n: aleph_0 > n ?

16/07/2015 - 15:24 von WM | Report spam
Es scheint, dass die Grundlagen der Mengenlehre nicht so weit klar sind, wie es für eine genau Diskussion wünschenswert wàre. Deswegen möchte ich die im Titel genannte Frage hier zur Diskussion stellen und klàren lassen.

Gruß, WM
 

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#1 Jürgen R.
16/07/2015 - 16:52 | Warnen spam
Am 16.07.2015 um 15:24 schrieb WM:
Es scheint, dass die Grundlagen der Mengenlehre nicht so weit klar sind,



Was genau ist Ihnen nicht klar?

wie es für eine genau Diskussion wünschenswert wàre.



Nein. Völlig unnötig.

Deswegen möchte ich die im Titel genannte Frage hier zur Diskussion stellen und klàren lassen.



Schauen Sie in ein beliebiges Buch, Sierpinski zum Beispiel.

Ist für alle natürlichen Zahlen n: aleph_0 > n ?



Das kommt auf die Definition von "<" an. Für die endlichen
Kardinalzahlen ist die natürliche Ordnung durch
Mengeninklusion bestimmt.

Wie man diese Relation auf natürliche Weise für unendliche
Mengen erweitert, ist wohlbekannt: für 2 Mengen A,B ist
Card(A) <= Card(B) wenn eine injektive Abbildung A -> B
existiert.

Warum fragen Sie nach solchen Trivialitàten?

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