Ja ist denn schon wieder Fasching? (->WM über die nat. Zahlen)

16/12/2009 - 23:14 von Herbert Newman | Report spam
"Es gibt genug natürlichen Zahlen - so viele sogar, dass manch Einer
irrtümlich annimmt, es gàbe unendlich viele."

(Professor Dr. Wolgang Mückenheim, Fachhochschule Augsburg,
am 16. Dez. 2009 in de.sci.mathematik)


Ja, man kann sagen was man will, aber an der /Fachhochschule Augsburg/
scheinen wirklich echte Koryphàen zu unterrichten!


Herbert
 

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#1 Ulrich D i e z
17/12/2009 - 15:58 | Warnen spam
Herbert Newman schrieb:

"Es gibt genug natürlichen Zahlen - so viele sogar, dass manch Einer
irrtümlich annimmt, es gàbe unendlich viele."

(Professor Dr. Wolgang Mückenheim, Fachhochschule Augsburg,
am 16. Dez. 2009 in de.sci.mathematik)



Ich habe Probleme, meine Gedanken zu dieser Aussage in Worte
zu fassen, versuche es aber trotzdem mal:

Die Phrase "es gibt" wird oft synonym verwendet für
"es existiert/es existieren".

Irgendwo ist mir mal eine Einteilung in sog. "Existenzklassen"
begegnet:

- "physikalische/physische Existenz" (bspw Schallwellen,
aus Materie Bestehendes, Licht)
- "abstrakte Existenz" (bspw Zahlen oder sonstige Begriffe,
die einen "Sinn" ergeben können, wenn man sie definiert/
ihnen eine Bedeutung zuweist)
- "fiktive Existenz" (bspw erdachte Romanfiguren),
- "emotionale Existenz" (Emotionen)
- "Existenz, die sich aus Aspekten _zusammensetzt_, die zu
den vorher genannten Existenzklassen gehören" (Bspw
Freude über das Happy End eines Science-Fiction-Films).

Welchen Sinn eine Aussage ergibt, in der der Begriff
"Existenz" eine Rolle spielt, hàngt unter anderem davon ab,
worauf der Existenzbegriff sich bezieht.

Ich kenne den genauen Zusammenhang, in dem die oben zitierte
Aussage getàtigt worden ist, nicht, und ich nehme an, es wàre
zumindest ungeschickt von mir, unter dieser Voraussetzung für
andere zu sprechen.

Ich bitte daher darum, das folgende aufzufassen als Darlegung,
was ich denke, wie diese Aussage zu verstehen sein könnte -
klàren, ob das mit dem übereinstimmt, was derjenige, der sie
getàtigt hat, vermitteln wollte, kann wohl allenfalls derjenige,
der sie getàtigt hat.

Vielleicht wollte er andeuten, dass Irrtümer entstehen, indem
in einer Annahme unterschiedliche Auffassungen für Begriffe
und Phrasen wie "Existenz" oder "es gibt" vermischt werden.


Phrasen wie "es gibt natürliche Zahlen" oder "es existieren
Lösungen" werfen bei mir folgende Frage auf:

Wo kann ich mehr darüber erfahren, wie der Begriff "Existenz"
im Zusammenhang mit Mathematik verwendet wird und zu
verstehen ist und inwiefern sich auf Mathematik bezogene
Verwendungen des Begriffes "Existenz" decken mit und
unterscheiden von Verwendungen des Begriffes "Existenz"
bezogen auf andere Aspekte des menschlichen Daseins?

Ulrich

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