Jetzt entwickeln wir mal (1/(x+1) ) hoch 2 ........... Photonen am Spalt !

22/11/2011 - 20:42 von ThreeTrillionLightyears FromHome | Report spam
Sei f also (x+1) hoch - 2

Abgeleitet erhalten wir f ' = (x+1) hoch - 3

Wenn f aber 1+a1*x+a2*x*x+a3*x*x*x+ . sein soll, und weiter somit
x * f ' = a1*x+a2*x*x + ist, dann
ist f = Summe ( n=0 bis unendlich ) x hoch n * f ( n mal abgeleitet )

Soweit der Taylor.

Also ist unser Bruch f = 1 + (x+1) hoch - 2 * x + (x+1) hoch - 3
*x*x

Wenn aber jetzt x = exp(y) = 1 + y + y+y/2 sein soll, dann ist der
MITTLERE BERG dieser Funktion die Gauß-Verteilung bzw. die Boltzmann -
Maxwell - Statistik, der RECHTE BERG die Bose - Einstein - Statistik
und der LINKE BERG die Fermi - Dirac - Statistik ( unten von mir
fàlschlicherweise Maxwell - Dirac - Statistik genannt )

Es gibt aber noch mehr Berge ( am Spalt ).
 

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#1 ThreeTrillionLightyears FromHome
23/11/2011 - 02:49 | Warnen spam
On 22 Nov., 20:42, ThreeTrillionLightyears FromHome
wrote:
Sei f also (x+1) hoch - 2

Abgeleitet erhalten wir f ' = (x+1) hoch - 3

Wenn f aber 1+a1*x+a2*x*x+a3*x*x*x+ . sein soll, und weiter somit
x * f ' = a1*x+a2*x*x + ist, dann
ist f = Summe ( n=0 bis unendlich ) x hoch n * f ( n mal abgeleitet )

Soweit der Taylor.

Also ist unser Bruch f =  1 +   (x+1) hoch - 2  * x  +  (x+1) hoch - 3
*x*x

Wenn aber jetzt x = exp(y) = 1 + y + y+y/2  sein soll, dann ist der
MITTLERE BERG dieser Funktion die Gauß-Verteilung bzw. die Boltzmann -
Maxwell - Statistik, der RECHTE BERG die Bose - Einstein - Statistik
und der LINKE BERG die Fermi - Dirac - Statistik ( unten von mir
fàlschlicherweise Maxwell - Dirac - Statistik genannt )

Es gibt aber noch mehr Berge ( am Spalt ).



Verteilung am Spalt ist (sin(x)/x) hoch 2.

Das ist in etwa (1+x)*(1+x)/x/x = 1 + 2/x + 1/x/x

Fermi-Dirac ist 1/( exp(x) + 1 ) ist in etwa 1/( 1+x +1)

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