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Kalman-Filter

06/12/2009 - 21:21 von Andreas Weishaupt | Report spam
Hallo allerseits.

Ich bin daran, mich mit dem Kalman-Filter auseinanderzusetzen. Konkret
geht es um Geschwindigkeitsbestimmung (und evtl. Positionsbestimmung)
basierend auf verrauschten Beschleunigungsensordaten. Habe folgendes
gefunden, was meinem Problem ziemlich nahe kommt:
http://www.innovatia.com/software/p...alman.htm. Wobei aber ein
Unterschied zu meinem Problem besteht: Ich habe nur
Beschleunigungsmessungen zur Verfügung und nichts weiter. Ich habe
deshalb einige Startschwierigkeiten, da mir nicht klar ist, wie ich denn
nun mein Modell definieren sollte und wie ich dann die predict und
update Gleichungen formulieren muss.

Mein Problem konkret: Die Beschleunigung Problem ist (hier) eigentlich
eine Kontrollgrösse und gehört deshalb nicht in den state-space Vektor,
d.h., die Beschleunigung wird durch eine angebrachte zufàllige Kraft
erzeugt und ist deshalb nicht modellierbar (so àhnlich dem
Raumschiffbeispiel in der obigen Website oder wie eine zufàllige
Handbewegung). Aber andererseits ist die Beschleunigung meine (einzige)
Messgrösse und ich begreife nicht, wie ich die Messmodellgleichung
formulieren müsste, da ja die Beschleunigung nicht im state-space Vektor
ist.
Würde ich aber die Beschleunigung in den state-space Vektor nehmen,
könnte ich die Prozessmodellgleichung nicht formulieren, denn in meinem
Fall ist die Beschleunigung völlig chaotisch.

Könnt ihr mir da konkret helfen? Oder habt ihr sonst welche Tips oder
Anregungen?

Andreas
 

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#1 Roland Damm
06/12/2009 - 22:56 | Warnen spam
Moin,

Andreas Weishaupt wrote:

Ich bin daran, mich mit dem Kalman-Filter auseinanderzusetzen. Konkret
geht es um Geschwindigkeitsbestimmung (und evtl. Positionsbestimmung)
basierend auf verrauschten Beschleunigungsensordaten. Habe folgendes
gefunden, was meinem Problem ziemlich nahe kommt:
http://www.innovatia.com/software/p...alman.htm.



'Not found'
Aber egal.

Wobei aber ein
Unterschied zu meinem Problem besteht: Ich habe nur
Beschleunigungsmessungen zur Verfügung und nichts weiter.



Dann kannst du auch nicht viel mehr machen, als die Beschleunigung zur
Geschwindigkeit aufzuintegrieren.

Gut, eigentlich ist das auch schon so ein Kalmann-Filter: Geschwindigkeit
kannst du nicht messen, aber du kannst die Beschleunigung messen. Nun
modellierst du das System. Das System ist einfach: Geschwindigkeit ist das
Integral der Beschleunigung.

Also: In das reale System kommt eine Beschleunigung rein, es reagiert mit
einer Geschwindigkeit. In deine Simulation steckst du die selbe
Beschleunigung rein und erhàltst die Geschwindigkeit. Schàtzung: Die aus der
Simulation errechnete Geschwindigkeit ist gleich der des realen Systems.

CU Rollo

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