Kann ein(!) Teilchen nicht schneller sein als c/Sqrt(2)??

28/02/2008 - 10:27 von Andreas Maier | Report spam
Hallo Relativisten,

wenn die Energie eines Photons zweimal der Ruhemasse eines Elektrons
entspricht kann es zu Paarbildung (gamma -> e+ + e-) kommen.
Was passiert aber, wenn die Energie eines Elektrons zweimal seiner
Ruhemasse entspricht?

Dies passiert für eine Geschwindigkeit von:

2*m0^2*c^4=m0^2*c^4-p^2*c^2

=> p^2=m0^2*c^2

mit p^2=gamma^2*m0^2*v^2 ( gamma=(1-v^2/c^2)^(-1) )folgt daraus

v=c/Sqrt(2)

Dieselbe Grenzgeschwindigkeit ergibt sich natürlich auch für Teilchen
anderer Ruhemasse.
Bedeutet das, dass für ein(!) Teilchen die Grenzgeschwindigkeit c/
Sqrt(2) statt c ist, weil bei höherer Geschwindigkeit sich dieses eine
Teilchen in mehrere Teilchen aufspaltet?

Gruß,
Andreas Maier
 

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#1 Puerstinger Josef
28/02/2008 - 10:52 | Warnen spam
Hallo,

Andreas Maier schrieb:
Hallo Relativisten,



Ich bin kein Relativist, wage es aber trotzdem, zu antworten:

mit p^2=gamma^2*m0^2*v^2 ( gamma=(1-v^2/c^2)^(-1) )folgt daraus

v=c/Sqrt(2)

Dieselbe Grenzgeschwindigkeit ergibt sich natürlich auch für Teilchen
anderer Ruhemasse.
Bedeutet das, dass für ein(!) Teilchen die Grenzgeschwindigkeit c/
Sqrt(2) statt c ist, weil bei höherer Geschwindigkeit sich dieses eine
Teilchen in mehrere Teilchen aufspaltet?



Nachdem in den div. Teilchenbeschleunigern dieser Welt Geschwindigkeiten
jenseits von 99% c erreicht werden, scheint diese Grenze nicht zu
bestehen ;-)
Ausserdem: Geschwindigkeit ist ja relativ, insofern auch die
Gesamtenergie eines bewegten Teilchens. Wenn es also beim Erreichen
dieser Grenzgeschwindigkeit in 2 Teilchen zerfallen würde, fànde dieses
Ereignis nur in den jeweiligen Inertialsystemen statt, in allen anderen
wàre die Geschwindigkeit und damit die Energie zu gering. Und das die
Teilchenanzahl vom Inertialsystem abhàngt, wàre eine Nobelpreiswürdige
Theorie :-)

HTH,
Josef

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