Kann eine mehrstellige stetige Funktion eine durch einen geschlossenen Ausdruck darstellbare Umkehrfunktion haben?

10/07/2016 - 14:52 von IV | Report spam
Hallo,

nachdem mein Argument mit der Màchtigkeit von Definitionsmenge und
Wertemenge in "Kann eine mehrstellige stetige Funktion bijektiv sein?"
offenbar nicht funktioniert, hier meine eigentliche Problemstellung anders
formuliert.

Kann eine mehrstellige stetige Funktion eine durch einen geschlossenen
Ausdruck darstellbare Umkehrfunktion haben?

Wenn nein, wieso nicht?

Kann eine mehrstellige Algebraische Funktion eine Umkehrfunktion haben?

Wenn nein, wieso nicht?

Kann eine mehrstellige Algebraische Funktion eine durch einen geschlossenen
Ausdruck darstellbare Umkehrfunktion haben?

Wenn nein, wieso nicht?

Vielen lieben Dank.
 

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#1 IV
10/07/2016 - 17:31 | Warnen spam
"IV" schrieb im Newsbeitrag news:nltgeh$32n$
Kann eine mehrstellige stetige Funktion eine durch einen
geschlossenen Ausdruck darstellbare Umkehrfunktion haben?



Ein Teilproblem der obigen Fragestellung ist folgendes.

A: eine zweistellige Algebraische Funktion
R1, R2: Funktionen, R1 <> R2
Kann eine zweistellige Funktion A(exp(R1(x)),exp(R2(x))) eine Umkehrfunktion
haben?

Kann sie eine Umkehrfunktion haben, die irgendwie durch Komposition der
Umkehrfunktionen von A, exp, R1 und R2 dargestellt werden kann?

Warum nicht?

Hat das etwas mit der Dimensionalitàt der Funktion zu tun, oder mit den
analytischen Eigenschaften von A und exp, oder aber mit der
unterschiedlichen Transzendenz von exp(R1(x)) und exp(R2(x))?

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