Kennfeld für Primzahlen

12/04/2010 - 12:35 von Manuel Rodriguez | Report spam
Bei Nachforschungen zum Thema "Künstliche Neuronale Netze" bin ich auf
das Problem Kennfeldbestimmung bzw. Funktionsspproximation gestoßen.
Als Vereinfachung wollte ich ein Kennfeld für die Primzahlen
bestimmen. Dazu gibt es eine Tabelle:

x y
2 1
3 1
4 0
5 1
6 0
7 1
8 0
9 0
10 0
11 1
12 0
13 1
14 0
-

Wenn man das in ein Koordinatensystem eintràgt, erhàlt man ein
Zickzack-Kurve:

\/\/\__/\/\

So ungefàhr ;-)

Jedenfalls wollte ich diese Funktion jetzt approximativ bestimmen.
Dazu habe ich verwendet:

y(x)=ax+bx+cx+dx+ex+fx+gx

Also ein klassisches Polynom mit Parametern a..g. Leider weiß ich
jetzt nicht weiter. Theoretisch müsste ich a..g richtig wàhlen und
hàtte dann den Funktionsspline der sich an die Primzahlfunktion
anschmiegt -- wer weiß Rat?
 

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#1 Steffen Buehler
12/04/2010 - 15:13 | Warnen spam
Manuel Rodriguez wrote:

x   y
2  1
3  1
4  0
5  1
6  0
7  1
8  0
9  0
10  0
11  1
12  0
13  1
14  0

Jedenfalls wollte ich diese Funktion jetzt approximativ bestimmen.
Dazu habe ich verwendet:

y(x)=ax+bx+cx+dx+ex+fx+gx

Also ein klassisches Polynom mit Parametern a..g.



Nein. Das ist eine Gerade.

Du meinst wahrscheinlich

y(x)=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g

Dann kannst Du in der Tat a bis g optimal einstellen, so daß die
Abweichung minimal wird. Das schafft schon Excel einigermaßen. Um alle
Deine 13 Punkte exakt zu treffen, brauchst Du allerdings ein Polynom
12. Grades.

Viele Grüße
Steffen

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