Klassenarbeitsparadoxon

23/07/2011 - 18:39 von ram | Report spam
Das Paradoxon »Wir werden in der nàchsten Woche eine
Klassenarbeit schreiben, aber am Tag der Arbeit werdet ihr
nicht vorher gewußt haben, daß die Arbeit an diesem Tag
geschrieben werden wird.« ist das einzige Paradoxon, dessen
ich mir bewußt bin, von dem ich keine Auflösung kenne.

Nun versuche ich es einmal so:

Ich nenne die Aussage des Lehrers A.

Ich nehme an, die Schulwoche gehe von Montag bis Sonnabend.

Nun nehme ich einmal an, die Arbeit wurde am Freitag noch
nicht geschrieben. Können die Kinder dann am Sonnabend
wissen, daß eine Arbeit am Sonnabend geschrieben wird?

Eigentlich Nein, denn sie wissen ja nicht, ob die
Ankündigung A wahr war. Daher könnte der Lehrer die Arbeit
auch am letzten Tag (Sonnabend) schreiben, und die Kinder
hàtten dies am Anfang des Tages noch nicht gewußt.

Ich hoffe, ich habe das Paradoxon anfangs überhaupt richtig
wiedergegeben. Habe ich mit dem vorherigen Absatz das
Paradoxon nun »aufgelöst«?

Die Aussage des Lehrers ist zum Zeitpunkt ihrer Äußerung
nicht überprüfbar wahr oder falsch. Sie erweist sich erst im
Nachhinein als wahr oder falsch. Sie ist a posteriori genau
dann wahr, wenn der Lehrer in der besagten Woche an
irgendeinem Tag eine Klassenarbeit schreiben ließ.

Nun sehe ich gar kein »Paradoxon« mehr, oder habe ich etwas
übersehen?
 

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#1 Brian M. Scott
23/07/2011 - 20:08 | Warnen spam
On 23 Jul 2011 16:39:24 GMT, Stefan Ram
wrote in
<news:
in de.sci.mathematik:

Das Paradoxon »Wir werden in der nàchsten Woche eine
Klassenarbeit schreiben, aber am Tag der Arbeit werdet ihr
nicht vorher gewußt haben, daß die Arbeit an diesem Tag
geschrieben werden wird.« ist das einzige Paradoxon, dessen
ich mir bewußt bin, von dem ich keine Auflösung kenne.

Nun versuche ich es einmal so:

Ich nenne die Aussage des Lehrers A.

Ich nehme an, die Schulwoche gehe von Montag bis Sonnabend.

Nun nehme ich einmal an, die Arbeit wurde am Freitag noch
nicht geschrieben. Können die Kinder dann am Sonnabend
wissen, daß eine Arbeit am Sonnabend geschrieben wird?

Eigentlich Nein, denn sie wissen ja nicht, ob die
Ankündigung A wahr war. Daher könnte der Lehrer die Arbeit
auch am letzten Tag (Sonnabend) schreiben, und die Kinder
hàtten dies am Anfang des Tages noch nicht gewußt.

Ich hoffe, ich habe das Paradoxon anfangs überhaupt richtig
wiedergegeben. Habe ich mit dem vorherigen Absatz das
Paradoxon nun »aufgelöst«?



Es besteht keinen Konsens darüber; siehe T.Y. Chow, 'The
surprise examination or unexpected hanging paradox', The
American Mathematical Monthly, Jan 1998,
<www-math.mit.edu/~tchow/unexpected.pdf>, und 'Epistemic
Paradoxes', Stanford Encyclopedia of Philosophy,
<http://plato.stanford.edu/entries/e...oxes/>.

[...]

Brian

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