Knobelaufgabe

26/04/2011 - 20:13 von Thomas Weisbach | Report spam
Meine Tochter bat mich um Hilfe bei folgender Aufgabe:

Eine Molkerei produziert ein Mischgetrànk aus einem Anteil Saft und 10
Anteilen Milch. Dabei kostet die Milch doppelt so viel wie der der Saft.
Nun fàllt der Preis für die Milch um 20%.
Um wieviel Prozent (auf 2 Dezimale) kann die Produktion des
Mischgetrànkes bei gleichem Mischungsverhàltnis gesteigert werden?

Mein Ansatz:
G... Gesamtpreis
x... Saftmenge vor Preisànderung
y... Saftmenge nach Preisànderung
S... Saftpreis
Ma.. Milchpreis alt
Mn.. Milchpreis neu

Vor Preisànderung:

G = x*S + 10x*Ma, da S = 0,5Ma


Nach Preisànderung:

G = y*S + 10y*Mn, da Mn=0,8Ma und S=0,5Ma


Gleichsetzen ergibt: y = 1,2352x

Die Produktion kann also um 23,52% gesteigert werden.

Ist das so okay oder habe ich mich vertan?


Mit freundlichen Grüßen!

Thomas Weisbach
 

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#1 Waldemar Krzok
26/04/2011 - 20:51 | Warnen spam
Thomas Weisbach wrote:

Meine Tochter bat mich um Hilfe bei folgender Aufgabe:

Eine Molkerei produziert ein Mischgetrànk aus einem Anteil Saft und 10
Anteilen Milch. Dabei kostet die Milch doppelt so viel wie der der Saft.
Nun fàllt der Preis für die Milch um 20%.
Um wieviel Prozent (auf 2 Dezimale) kann die Produktion des
Mischgetrànkes bei gleichem Mischungsverhàltnis gesteigert werden?

Mein Ansatz:
G... Gesamtpreis
x... Saftmenge vor Preisànderung
y... Saftmenge nach Preisànderung
S... Saftpreis
Ma.. Milchpreis alt
Mn.. Milchpreis neu

Vor Preisànderung:

G = x*S + 10x*Ma, da S = 0,5Ma


Nach Preisànderung:

G = y*S + 10y*Mn, da Mn=0,8Ma und S=0,5Ma


Gleichsetzen ergibt: y = 1,2352x

Die Produktion kann also um 23,52% gesteigert werden.

Ist das so okay oder habe ich mich vertan?



Der Ansatz ist ok, ob du dich verrechnet hast habe ich nicht überprüft.
Allerdings ist das wieder eine Aufgabe für den Lokus. Ein einfallsreicher
aber fauler Schüler würde antworten: man kann keine Aussage treffen, weil
die mögliche Produktionssteigerung von den Beschaffungskosten nicht abhàngt.
Und wehe der Lehrer würde für diese Antwort eine 6 geben.

Waldemar

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