Koeffizient eines Gliedes eines Trinoms

02/02/2008 - 16:22 von Roman Töngi | Report spam
Gesucht ist der Koeffizient des Gliedes x^4*y^7 bei:

(3-5*x+7*y)^13

Bei Binomen wars mir noch klar, aber bei Trinomen?

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#1 Ulrich Lange
02/02/2008 - 17:12 | Warnen spam
Roman Töngi schrieb:
Gesucht ist der Koeffizient des Gliedes x^4*y^7 bei:

(3-5*x+7*y)^13

Bei Binomen wars mir noch klar, aber bei Trinomen?



Einfach zweimal binomische Formel anwenden.

((3-5*x)+7*y)^13 = summe(k=0..13) b(13;k) (3-5*x)^(13-k) (7*y)^k

Dabei ist b(n;k) ist der Binomialkoeffizient. Der Koeffizient von y^7
ist also:

b(13;7)*(3-5*x)^6*7^7

Jetzt musst Du nur noch (3-5*x)^6 per binomischer Formel entwickeln und
den Koeffizient von x^4 ermitteln.

Gruß, Ulrich Lange

(ulrich punkt lange bindestrich mainz at t-online punkt de)

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