Kombination von stetigen Abbildungen

23/11/2007 - 17:14 von Jonas Werres | Report spam
Hallo,
Steenrod schreibt in seinem Buch über Faserbündel (offenbar ein
Standardwerk) in seiner Definition eines Koordinatenbündels explizit als
bestandteil, dass die Abbildung g_ji(x) = \phi^{-1}_{j,x}\phi{i,x} stetig
sein muss. Nun sind aber die \phi per Definition Homöomorphismen. Ich hàtte
also erwaret, dass den g_ji wenig anderes übrig bleibt, als stetig zu sein.

Was übersehe ich?

Gruß
 

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#1 Ralf Bader
25/11/2007 - 00:41 | Warnen spam
Jonas Werres wrote:

Hallo,
Steenrod schreibt in seinem Buch über Faserbündel (offenbar ein
Standardwerk) in seiner Definition eines Koordinatenbündels explizit als
bestandteil, dass die Abbildung g_ji(x) = \phi^{-1}_{j,x}\phi{i,x} stetig
sein muss. Nun sind aber die \phi per Definition Homöomorphismen. Ich
hàtte also erwaret, dass den g_ji wenig anderes übrig bleibt, als stetig
zu sein.

Was übersehe ich?



Daß es um die Stetigkeit der Abbildungen g_ji: V_i n V_j -> G geht und
nicht um die Stetigkeit der g_ji(x).


Ralf

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