Kombinatorik beim Kartenspiel

23/06/2008 - 17:46 von Matthias Matker | Report spam
Hallo zusammen,

ich hab' ein Kartenspiel (Magic), wo jeder Spieler 60 Karten auf einen Stapel
vor sich liegen hat.

Jeder Spieler zieht zu Beginn des Spiels 7 Karten (Starthand).

In den 60 Karten sind

4 mal Karte A
4 mal Karte B
4 mal Karte C
20 mal Karte D
28 mal Karte E

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler auf seiner Starthand

1 mal Karte A
1 mal Karte D
2 mal Karte B

hat? Die anderen drei Karten sind egal.


b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler auf der Starthand
mindestens zweimal Karte A hat? (er kann 2xA, 3xA, 4xA haben, da sie nur 4 mal
im Stapel vorhanden ist).

c) Ich hab auf der Hand

2 mal Karte A
1 mal Karte B
2 mal Karte D
2 mal Karte E

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Karte D kommt, wenn ich eine
achte Karte ziehe?


Die Reihenfolge ist irrelevant, ich ziehe 7 Karten auf einmal.
Ich weiß nur nicht, welche Formel ich anwenden soll, gibt ja 4 kombinatorische
Grundformeln (alle Möglichkeiten aus Reihenfolge wichtig: ja, nein, Wiederholen:
ja, nein).

Ich sag' schonmal Danke, ich hatte mal Kombinatorik, auch im Semester vorher,
aber ich komm' gerade absolut nicht darauf, wahrscheinlich liegt's auch an der
Hitze.

Ciao, Matze
 

Lesen sie die antworten

#1 earthnut
23/06/2008 - 19:18 | Warnen spam
Matthias Matker wrote:

Hallo zusammen,

ich hab' ein Kartenspiel (Magic), wo jeder Spieler 60 Karten auf einen Stapel
vor sich liegen hat.

Jeder Spieler zieht zu Beginn des Spiels 7 Karten (Starthand).

In den 60 Karten sind

4 mal Karte A
4 mal Karte B
4 mal Karte C
20 mal Karte D
28 mal Karte E

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler auf seiner Starthand

1 mal Karte A
1 mal Karte D
2 mal Karte B

hat? Die anderen drei Karten sind egal.



Stichwort "Hypergeometrisch" (oder manchmal auch
"Multi-Hypergeometrisch").

Du willst 1 aus 4, 1 aus 20, 2 aus 4 und die verbleibenden 3 aus den
verbleibenden 32 Karten ziehen. (2 mal A oder 3 mal D ist hier nicht mit
drinn.)

b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler auf der Starthand
mindestens zweimal Karte A hat? (er kann 2xA, 3xA, 4xA haben, da sie nur 4 mal
im Stapel vorhanden ist).



Da kommst du nicht drum rum zu summieren. In dem Fall ist es günstiger
_nicht_ kein mal A oder 1 mal A zu berechnen.

c) Ich hab auf der Hand

2 mal Karte A
1 mal Karte B
2 mal Karte D
2 mal Karte E

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Karte D kommt, wenn ich eine
achte Karte ziehe?



Na, na. Das muss aber wirklich die Hitze sein. Wie viele von wie vielen
Karten im Stabel sind noch D (oder nicht mehr)?

Die Reihenfolge ist irrelevant, ich ziehe 7 Karten auf einmal.
Ich weiß nur nicht, welche Formel ich anwenden soll, gibt ja 4 kombinatorische
Grundformeln (alle Möglichkeiten aus Reihenfolge wichtig: ja, nein,
Wiederholen: ja, nein).

Ich sag' schonmal Danke, ich hatte mal Kombinatorik, auch im Semester vorher,
aber ich komm' gerade absolut nicht darauf, wahrscheinlich liegt's auch an der
Hitze.

Ciao, Matze

Ähnliche fragen