Kombinatorik fuer ein Kartenspiel

21/09/2013 - 05:11 von Ivo Siekmann | Report spam
Hallo zusammen,

beim Kartenspiel Dobble sind insgesamt 55 Karten mit jeweils acht
Symbolen bedruckt. Insgesamt gibt es 50 verschiedene Symbole. Jeweils
zwei Karten sollen immer nur in GENAU EINEM der acht Symbole
uebereinstimmen.

Die Frage ist nun, ob es mehr als 55 Karten geben kann, fuer die das
gilt. Ich vermute, dass es mehr Moeglichkeiten geben sollte. Aber als
ich darueber ein wenig nachgedacht habe, fand ich's schwerer, als ich
erst erwartet hatte.

Man kann die Anzahl moeglicher Karten, die wenigstens in einem Symbol
uebereinstimmen sollen, mithilfe des Satzes von Erdoes-Ko-Rado
abschaetzen... siehe z.B. hier:
http://en.wikipedia.org/wiki/Erd%C5...do_theorem
oder hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_v...6s-Ko-Rado
... dies ueberschaetzt die tatsaechlichen Moeglichkeiten aber vermutlich
erheblich.

Hier noch zur Veranschaulichung eine Abbildung mit kurzer Beschreibung
des Spiels:
http://www.amazon.de/Asmodee-200960...F8&qid79475788&sr=8-1&keywords=dobble


Beste Gruesse
Ivo
 

Lesen sie die antworten

#1 lena
12/12/2015 - 17:13 | Warnen spam
Ivo Siekmann schrieb und 21/09/2013 05:11 :
Hallo zusammen,

beim Kartenspiel Dobble sind insgesamt 55 Karten mit jeweils acht
Symbolen bedruckt. Insgesamt gibt es 50 verschiedene Symbole. Jeweils
zwei Karten sollen immer nur in GENAU EINEM der acht Symbole
uebereinstimmen.

Die Frage ist nun, ob es mehr als 55 Karten geben kann, fuer die das
gilt. Ich vermute, dass es mehr Moeglichkeiten geben sollte. Aber als
ich darueber ein wenig nachgedacht habe, fand ich's schwerer, als ich
erst erwartet hatte.

Man kann die Anzahl moeglicher Karten, die wenigstens in einem Symbol
uebereinstimmen sollen, mithilfe des Satzes von Erdoes-Ko-Rado
abschaetzen... siehe z.B. hier:
http://en.wikipedia.org/wiki/Erd%C5...do_theorem
oder hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_v...6s-Ko-Rado
... dies ueberschaetzt die tatsaechlichen Moeglichkeiten aber vermutlich
erheblich.

Hier noch zur Veranschaulichung eine Abbildung mit kurzer Beschreibung
des Spiels:
http://www.amazon.de/Asmodee-200960...F8&qid79475788&sr=8-1&keywords=dobble


Beste Gruesse
Ivo


Hallo zusammen,

ich würde gerne ein eigenes kleines Dobble Spiel kreieren und verzweifel etwas daran. Ich habe ca. 20 - 25 Symbole und würde gerne 4 -6 Stück pro Karte haben. Wie viele Karten bekomme ich dann?

Habe bis jetzt ausprobiert 5 Symbole pro Karte, dann habe ich bis jetzt durch ausprobieren folgendes:
(1,2,3,4,5)
(1,6,7,8,9)
(2,6,10,11,12)
(3,7,10,13,14)
(4,8,11,13,15)
(5,9,12,14,15)
(1,10,15,16,17)
(2,7,15,18,19)
(4,9,10,18,20)
(3,6,15,20,21)
(5,6,13,16,18)
(4,6,14,17,19)

Kann man irgendwie systematischer vorgehen?

Danke!

Ähnliche fragen