Kombinatorik-Standardwerk

02/12/2007 - 12:28 von Christian Volk | Report spam
Hallo,

ich suche für ein paar Dinge ein Kombinatorikstandardwerk
zwecks Zitierung.
Was ich beispielsweise möchte ist, dass die Anzahl
der Permutationen von m Elementen, die in k Gruppe
mit je m_1, .., m_k Elementen zerfallen, gleich
m! /(m_1)!*..*(m_k)! ist sowie die Anzahl der
"Identitàten" im Sinne von identischen Permutationen eines Tupels,
das in die obigen k Gruppen mit je m_1, ..,m_k Elemente
zerfàllt, gleich (m_1)!*..*(m_k)! ist.

Auf
http://de.wikipedia.org/wiki/Kombin...ationen.29
stets, aber ich brauche eben ein Kombinatorik-Standardwerk
und nicht wikipedia ;-)

(Was bei mir letztendlich zu zeigen bleibt, ist folgende Aussage:
Wenn man auf die Elemente Menge der m-Stichproben aus {1,..,n}
jede der m! Permutationen anwendet, so erhàlt man
mit diesen m! * m^n Permutationen jedes Element genau m! Mal.
Und dazu betrachte ich halt ein beliebiges Element mit Vielfachheiten
und zeige mithilfe seiner "Äquivalenzklasse),
dass die Anzahl gleich m! / (m_1!*..*m_k!) * (m_1!*..*m_k!) = m! ist.
Bitte keine Tipps, habe das schon alles hinbekommen,
möchte nur zur Einfachheit auf Literatur verweisen.

Letztendlich ist's auch blöd, das zeigen zu müssen,
denn klar, wenn ich eine unabhàngige gleichverteilte Stichprobe wàhle und
dann zufàllig gleichverteilt eine von den m! Permutationen wàhle,
dann habe ich trotzdem wieder eine unabhàngige gleichverteilte Stichprobe,
also ist die Wahrscheinlichkeit, eine gewàhlt zu haben,
die gleiche. Also ist die Anzahl der Permutationen,
mit denen ich ein Element erhalte, auch immer dieselbe.
Vermutlich schreibe ich das auch so als probabilistische Interpretation
noch dazu hin.)

Viele Grüße,

Christian
 

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#1 Johannes Bauer
03/12/2007 - 01:35 | Warnen spam
Christian Volk schrieb:

ich suche für ein paar Dinge ein Kombinatorikstandardwerk
zwecks Zitierung.


[Snip]

Ich hab's jetzt nur kurz überflogen, aber: steht das nicht alles im
Bronstein?

Viele Grüße,
Johannes

"Viele der Theorien der Mathematiker sind falsch und klar
Gotteslàsterlich. Ich vermute, dass diese falschen Theorien genau
deshalb so geliebt werden." -- Prophet und Visionàr Hans Joss aka
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