Kombinatorische Anzahlen als Komplexionen?

01/02/2015 - 16:19 von IV | Report spam
Hallo,

können alle Kombinatorischen Zahlen (Kombinatorische Anzahlen) durch die
Kombinatorischen Komplexionen (Anordnungen) Kombinationen, Partitionen,
Mengenpartitionen und Permutationen dargestellt werden?
Wenn für die Kombinatorische Zahl eine Erzeugende Funktion mit bekanntem
Bildungsgesetz existiert, dann ja. Selbst die Kombinatorischen Zahlen
Fibonacci-Zahlen und Lucas-Zahlen mit einfachem rekursivem Bildungsgesetz
sind durch eine Erzeugende Funktion darstellbar. Für Anzahlen
Kombinatorischer Objekte, z. B. für Graphen, Gitterwege, Codes, Designs,
gilt das ebenfalls. Trifft das aber auch für alle bekannten und alle
erdenklichen Kombinatorischen Zahlen zu?
Ist also das Gemeinsame aller Kombinatorischen Zahlen, daß sie durch
Kombinatorische Komplexionen darstellbar sind? Dann könnte man sie auch
ineinander umwandeln. Gibt es dazu eine allgemeine umfassende
Methode/Theorie?
Danke.
 

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#1 IV
03/02/2015 - 23:51 | Warnen spam
"IV" schrieb im Newsbeitrag news:malg70$f0q$
können alle Kombinatorischen Zahlen (Kombinatorische Anzahlen) durch die
Kombinatorischen Komplexionen (Anordnungen) Kombinationen, Partitionen,
Mengenpartitionen und Permutationen dargestellt werden?
Wenn für die Kombinatorische Zahl eine Erzeugende Funktion mit bekanntem
Bildungsgesetz existiert, dann ja. Selbst die Kombinatorischen Zahlen
Fibonacci-Zahlen und Lucas-Zahlen mit einfachem rekursivem Bildungsgesetz
sind durch eine Erzeugende Funktion darstellbar. Für Anzahlen
Kombinatorischer Objekte, z. B. für Graphen, Gitterwege, Codes, Designs,
gilt das ebenfalls. Trifft das aber auch für alle bekannten und alle
erdenklichen Kombinatorischen Zahlen zu?


Meine Erkenntnis ist: Wenn sich eine Kombinatorische Zahl durch eine
Erzeugende Funktion in Form einer Potenzreihe mit explizitem Bildungsgesetz
für den allgemeinen n-ten Reihenkoeffizienten darstellen làßt, dann ist sie
über das Bildungsgesetz durch Kombinationen, Partitionen, Mengenpartitionen
und/oder Permutationen darstellbar. Ich nehme aber an, es gibt auch
rekursive Bildungsgesetze, die mit den bekannten Funktionen nicht explizit
dargestellt werden können. Aus einem beliebigen rekursiven Bildungsgesetz
erhàlt man aber ein explizites Bildungsgesetz, wenn man entsprechende neue
Funktionen, die Lösungen des Rekursionsgleichungssystems sind, definiert.
Und damit sind dann auch solche neuartigen Bildungsgesetze durch
Kombinationen, Partitionen, Mengenpartitionen und/oder Permutationen
darstellbar.
Ist sowas in der Literatur schon mal behandelt oder diskutiert worden?

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