Kompaktheit Diagonaloperator

08/06/2008 - 13:59 von Juliane Reinhardt | Report spam
Hallo, vllt. kann ja jemand ein paar Beweisideen anbringen.
Vielen Dank im Voraus.

Zu zeigen: Ein Diagonaloperator ist genau dann kompakt, wenn die
Diagonalfolge gegen Null konvergiert.
 

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#1 HJP
08/06/2008 - 15:23 | Warnen spam
Juliane Reinhardt

Ein Diagonaloperator ist genau dann kompakt,
wenn die Diagonalfolge gegen Null konvergiert.



Ein Diagolalfolge folgt einer Diagonale.

Eine Diagonale ist genau solange eine Diagonale,
wie diese Diagonale diagonal ist.

Konvergiert einge Diagonale irgendwohin,
verliert sie die Eigenschaft, ein Deiagonale zu sein.

:-)

Konvergiert eine Kuh mittels Diagonaloperator
gegen eine Katze, wird die Kuh logischerweise
kompakter und macht dann Miau und fàngt Màuse.
Bloss zum melkei ist sie dann nicht mehr soooo geeignet.

Bei den Diagonalen und deren Diagonalfolgen
ist es àhnlich.



Vielleicht sollten die Mathematiker beid er Wahl
der von ihnen verwendeten Wörtern etwas vorsichtiger sein.


~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
mfg
Hans Joss
http://www.hjp.ch/

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