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kompl. Basisband und Abtastung

21/10/2007 - 20:56 von maxi456 | Report spam
Hallo,

vielleicht kann jemand das hier kurz bestaetigen oder verneinen:

vor ein paar Tagen hatte ich mit einem Freund eine Diskussion welche
Abtastfrequenz im kompl Basisband angenommen werden muss:

Sagen wir, wir haben ein 1Hz breites kompl. Signal im Basisband von
-0.5 bis 0.5 Hz

Das Signal muss doch dann mit 1 Hz komplex abgetastet werden. Oder 2
Hz reell.
Fuer die Rechnung im komplexen gilt: 1 Abtastwert pro sekunde.
Das dieser Wert durch 2 reelle Werte generiert wird ist doch hier
uninteressant.

Andere Physische Phaenomaene bleiben aber gleich: eine Doppler
Frequenz von z.B 100 Hz bleibt 100 Hz.

In der Wirklichkeit also:

Ein 5MHz breites Signal (in der Luft) wird mit 10 MHz abgetastet,
es werden daraus dann 5 Mio kompl. Werte pro Sekunde generiert.

In einer Simulation dieses Signals (im komplexen) ist also die
Abtastfrequenz 5 MHz
(z.B Rayleighchannel Matlab)

Mein Freund meinte ich muss die Abtastfrequenz auf 10 MHz
einstellen...
Das wuerde doch heissen, dass die einzelnen (komplexen) Werte mit eine
Sampling Zeit von 1/(10MHz) haetten!


Ueber eine Antwort wuerde ich mich freuen (das mit der Abtastfrequenz
hat mir
absolut keine Ruhe mehr gelassen...)
 

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#1 Udo Piechottka
22/10/2007 - 10:26 | Warnen spam
schrieb:
Hallo,

vielleicht kann jemand das hier kurz bestaetigen oder verneinen:

vor ein paar Tagen hatte ich mit einem Freund eine Diskussion welche
Abtastfrequenz im kompl Basisband angenommen werden muss:

Sagen wir, wir haben ein 1Hz breites kompl. Signal im Basisband von
-0.5 bis 0.5 Hz


Ist doch um Null symmetrisch, oder?

Das Signal muss doch dann mit 1 Hz komplex abgetastet werden. Oder 2
Hz reell.


Wie tastest Du denn komplex ab?
Fuer die Rechnung im komplexen gilt: 1 Abtastwert pro sekunde.
Das dieser Wert durch 2 reelle Werte generiert wird ist doch hier
uninteressant.


Du erhàltst für jede Oberwelle Amplitude und Phase oder die Entsprechung
in komplexer Darstellung, was bei der FFT der Fall ist.

Andere Physische Phaenomaene bleiben aber gleich: eine Doppler
Frequenz von z.B 100 Hz bleibt 100 Hz.


Hmm..

In der Wirklichkeit also:

Ein 5MHz breites Signal (in der Luft) wird mit 10 MHz abgetastet,
es werden daraus dann 5 Mio kompl. Werte pro Sekunde generiert.


Bei der Abtastung werden zunàchst mal 10Msamples/sec als Realwert
generiert. Erst durch entsprechende Transformation ergeben sich
beispielsweise komplexe Werte. Bei der FFT eines mit 10 MHz abgetasteten
Signals ergeben sich neben dem DC-Level Oberwellen bis zu 5MHz
Signalfrequenz und dieses jeweils als komlexes Wertepaar.

In einer Simulation dieses Signals (im komplexen) ist also die
Abtastfrequenz 5 MHz
(z.B Rayleighchannel Matlab)


??

Mein Freund meinte ich muss die Abtastfrequenz auf 10 MHz
einstellen...
Das wuerde doch heissen, dass die einzelnen (komplexen) Werte mit eine
Sampling Zeit von 1/(10MHz) haetten!


??




- Udo

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