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komplexe Lösung von x^2+y^2=1

10/02/2010 - 23:08 von Rainer Urian | Report spam
Hallo,
ich suche einenen Beweis für folgende Aussage:

"Die komplexe Lösung von x^2+y^2=1 ist topologisch eine Sphàre bei welcher
zwei Punkte entfernt wurden."

Rainer
 

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#1 ram
11/02/2010 - 00:21 | Warnen spam
"Rainer Urian" writes:
"Die komplexe Lösung von x^2+y^2=1 ist topologisch eine
Sphàre bei welcher zwei Punkte entfernt wurden."



Wenn Du f(x,y) := x² + y² als Morsefunktion

http://de.wikipedia.org/wiki/Morsetheorie

ansehen könntest, dann wàre das eine »Höhenlinie«, über die
man dann an Hand der Morsetheorie Aussagen machen könnte.
Nur muß f dazu leider eine reellwertige Funktion sein.
Daher kann man die Morsetheorie hier wohl nicht direkt anwenden.
Vielleicht gibt es aber eine Möglichkeit, die Aufgabe so
umzuformulieren, daß man sie dann anwenden kann?

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