Kontraktion der 2. Bianchi-Identität

28/08/2007 - 19:30 von Micha Schneider | Report spam
Wie kann man die 2.Bianchi-Identitàt D[_a R_bc]d^e = 0
in den Ausdruck D^a (R_ab - 1/2 R g_ab) = 0 umformen,
und zwar am besten durch durch eine einzige Kontraktion
(falls das geht)?

"D" kovariante Ableitung, "[]"=Antisymmetrierung

Danke.
Micha
 

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#1 Norbert Dragon
28/08/2007 - 19:44 | Warnen spam
* Micha Schneider fragt:

Wie kann man die 2.Bianchi-Identitàt D[_a R_bc]d^e = 0
in den Ausdruck D^a (R_ab - 1/2 R g_ab) = 0 umformen?



Der Ausdruck D[_a R_bc]de hat fünf Indizes und ist
in drei und in zwei Indizes antisymmetrisch.

Die Anzahl der Kontraktionen mit der inversen Metrik g^ad oder g^be,
die erforderlich sind, daraus einen Ausdruck mit einem Index zu machen,
ist offensichtlich.

Ebenso offensichtlich ist, daß jede Kontraktion mit der inversen Metrik
einen Index aus der Gruppe der drei mit einem Index der Gruppe der zwei
kontrahieren muß, wenn man eine nicht schon offensichtliche Null
erhalten will.

Zudem wird D^a g_ab = D_b verwendet.

Aberglaube bringt Unglück

www.itp.uni-hannover.de/~dragon

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